第6章 数据的分析习题6.2（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（湘教版）

七（下）数学教材习题 习题 6.2 湘 教 版 1.给定一组数据如下： 1，1，4，4，4，7，7． （1）请你估计一下这组数据的平均数、方差大约是多少； 解：估计这组数据的平均数是4，方差大约是5． A 组 1.给定一组数据如下： 1，1，4，4，4，7，7． （2）用计算器计算这组数据的平均数、方差，与你的估计值进行比较，你的估计是否准确？ 解：平均数：（1+1+4+4+4+7+7）÷7=4， 方差：×[2×（1-4）2+3×（4-4）2+2×（7-4）2]= A 组 2.一个小组有8名同学，分别测量同一根绳子的长度，测得的数据（单位：cm）如下： 109.7，110.1，109.9，109.9，110，110.1，110.2，110.1． （1）如何确定这根绳子的长度的近似值？ 解：这组数据的平均数为（109.7+110.1+109.9+109.9+110+110.1+110.2+ 110.1）÷8=110.0， 所以估计这根绳子的长度的近似值为110.0cm． A 组 2.一个小组有8名同学，分别测量同一根绳子的长度，测得的数据（单位：cm）如下： 109.7，110.1，109.9，109.9，110，110.1，110.2，110.1． （2）如何评价测量结果的准确程度？ 解：110.0cm精确到了十分位或精确到0.1cm． A 组 3.某村引进两种水稻良种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，其结果（单位：kg/亩）统计在下面的表中： 编号 1 2 3 4 5 6 甲 550 560 550 525 555 560 乙 545 580 575 525 530 545 问：哪个品种的产量较稳定，适合推广？ A 组 解：甲的平均数：（550+560+550+525+555+560）÷6=550（kg/亩）， 甲的方差： ×[（550-550）2+（560-550）2+（550-550）2+（525-550）2+（555-550）2+（560-550）2]= （kg/亩）； A 组 乙的平均数：（545+580+575+525+530+545）÷6=550（kg/亩）， 乙的方差：×[（545-550）2+（580-550）2+（575-550）2+（525-550）2+（530-550）2+（545-550）2]= kg/亩）； ∵ ＜ ,∴甲品种的产量较稳定，适合推广． A 组 4.甲、乙两地的月平均气温（单位：℃）如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 -8 -6 -2 8 13 18 21 19 14 7 -2 -4 乙 11 13 17 20 23 25 28 27 25 20 17 14 试求甲、乙两地月平均气温的方差，并对两地气温变化情况作出比较． B 组 解：甲的平均数：（-8-6-2+8+13+18+21+19+ 14+7-2-4）÷12=6.5（℃）， 甲的方差： ×[（-8-6.5）2+（-6-6.5）2+ （-2-6.5）2+（8-6.5）2+（13-6.5）2+ （18-6.5）2+（21-6.5）2+（19-6.5）2+ （14-6.5）2+（7-6.5）2+（-2-6.5）2+ （-4-6.5）2]=101.75； B 组 乙的平均数：（11+13+17+20+23+25+28+27+ 25+20+17+14）÷12=20（℃）， 乙的方差：×[（11-20）2+（13-20）2+ （17-20）2+（20-20）2+（23-20）2+ （25-20）2+（28-20）2+（27-20）2+ （25-20）2+（20-20）2+（17-20）2+ （14-20）2]≈30；∵101.75＞30， ∴乙地气温变化情况比较稳定． B 组 5．某公司准备盖大楼，有两块土地可供征用，但两块土地都崎岖不平，需要平整．现对每块土地确定房基基准高度，然后在两块土地上分别适当地另取10点，用水平仪测得各点对基准的相对标高（单位：cm）如下表所示： B 组 问：哪一块土地比较容易平整？ 解：甲的平均数： [（-45）+76+47+（-26）+135+84+（-61）+（-38）+76+92]÷10=34， 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 -45 76 47 -26 135 84 -61 -38 76 92 乙 74 120 100 -70 -44 95 63 -50 57 -25 B 组 甲的方差：[（-45-34）2+（76-34）2+（47-34）2+（-26-34）2+（135-34）2+（84-34）2+（-61-34）2+（-38-34）2+（76-