第6章 数据的分析习题6.1（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（湘教版）

七（下）数学教材习题 习题 6.1 湘 教 版 1.用两种方法计算下列数据的平均数： 35，35，34，47，47，84，84，84，84，125. （1）一般方法；（2）加权平均法． 解：（1）平均数为（35+35+34+47+47+84+84+84+84+125）÷10=65.9. （2）平均数为（35×2+34+47×2+84×4+125）÷10=65.9． A 组 2.学校举行元旦文艺演出，由参加演出的10个班各推选一名同学担任评委，每个节目演出后的得分为各评委所给分的平均数．下面是各评委对某班演出节目给出的分数： 评委序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分 9.20 9.25 9.00 9.10 8.50 9.30 9.20 9.10 8.70 9.90 A 组 （1）上述分数的平均分能反映该节目的水平吗？ 解：5号评委给分过低，10号评委给分过高，由于受极端值影响，不能反映出该节目的水平． 评委序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分 9.20 9.25 9.00 9.10 8.50 9.30 9.20 9.10 8.70 9.90 A 组 （2）如果去掉一个最高分和一个最低分，再计算得到的平均分是多少？这一平均分比第（1）小题算出的平均分是否更合理？ 解：去掉一个最高分和一个最低分后为 ×（9.20+9.25+9.00+9.10+9.30+9.20+9.10+8.70）=9.10625（分），由于去掉了极端值，这一组平均分能反映该节目的实际水平． A 组 3.下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况： 服装 普通话 主题 演讲技巧 小红 85 70 80 85 小明 90 75 75 80 选手 项目 评总分时，按服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%考评，你认为小红和小明谁更优秀？ A 组 解：小红的平均分是85×5%+70×15%+80×40%+85×40%=80.75（分）， 小明的平均分是90×5%+75×15%+75×40%+80×40%=77.75（分）． ∵80.75＞77.75，∴小红更优秀． A 组 4.为了解儿童的身体发育情况，某幼儿园对18名3岁儿童的头围进行了测量，结果（单位：cm）如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 头围 49.9 50.1 50.2 50.1 49.9 50.2 49.8 49.7 50.3 编号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 头围 49.8 50.0 50.1 50.2 49.6 49.7 49.8 49.9 50.2 A 组 计算他们的平均头围，并指出这组数据的众数和中位数． 解：这组数据的平均数为 ×（49.6+49.7×2+49.8×3+49.9×3+50.0+ 50.1×3+50.2×4+50.3）=44.975， 众数为50.2，中位数为 =50.05． A 组 5.一种什锦糖由价格为12，14.4，13.6，20（单位：元/kg）的4个品种的糖果混合而成，4种糖果的比例为3：3：5：4，问什锦糖的价格应如何确定？ 解： （元）. 答：什锦糖的价格应为15.15元． B 组 6.某地质量检测部门对所在城市所有40个桶装水产品进行质量测评，所有产品平均得分为70分．某公司产品得分为75分，该公司经理认为本公司产品得分超过平均分5分，因此属“中上”水平．请根据下表各产品得分情况分析，该公司经理的判断有道理吗？ B 组 解：该公司经理的判断不对，理由如下： 该组数据中，分数的中位数是80分，观察表格，可以发现该公司的得分排在40个成绩的第30位，小于这组数据的中位数，处于下游，所以该公司经理的说法错误． 分数 98 95 90 85 80 75 35 31 20 品种数 1 2 4 10 12 1 3 2 5 B 组 7．甲、乙、丙三个电子厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的待机时间都是12h，经质量检测部门对这三家销售的产品的待机时间进行跟踪调查，统计结果（单位：h）如下： 甲厂：8，9，9，9，9，11，13，16，17，19； 乙厂：10，10，12，12，12，13，14，16，18，19； 丙厂：8，8，8，10，11，13，17，19，20，20； B 组 （1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数． 解：甲厂平均数为（8+9+9+9+9+11+13+16+17+19）÷10=12， 众数为9，中位数为10； B 组 乙厂平均数为（10+10+1