第6章 数据的分析 小结与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（湘教版）

小结与复习 第6章 数据的分析 优翼七下数学教学课件（XJ） 优翼 一、平均数 平均数 定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 平均数 一般地，如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么__________________叫做这 n 个数的平均数 加权平均数 一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权数分别是 f1，f2，…，fn ( f1 + f2 + … + fn = 1)，则这 n 个数的加权平均数为_____________________ 要点梳理 中位数 定义 将一组数据按照由小到大 (或由大到小) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于______________就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么中间________________就是这组数据的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再根据奇偶个数确定 众 数 定义 一组数据中出现次数______的数据叫做这组数据的众数 防错 提醒 (1) 一组数据中众数不一定只有一个；(2) 当一组数据中出现极端值时，其平均数往往不能准确反映这组数据的集中趋势，就应考虑结合中位数或众数来分析 中间位置的数 两个数的平均数 最多 二、方差 表示波 动的量 定义 意义 方差 设有一组数据 x1，x2，…，xn，各数据与它们的________的差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记作 s2. 即____________________________ 方差越大，数据的波动越___，反之也成立. 平均数 大 考点一 平均数、中位数、众数 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区 200 户居民家庭用水情况进行统计分析，其中 3 月份比 2 月份节约用水情况如下表所示： 节水量（m3） 1 1.5 2 户数 20 120 60 请问：(1) 抽取的 200 户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______； (2) 根据以上数据，估计该市 100 万户居民家庭 3 月份比2 月份的节水量是_________. 1.6 1.5 160 万 m3 1.5 考点讲练 1. 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装 (10 kg，20 kg，50 kg) 的大米的销售量 (单位：袋) 如下：10 kg 装100 袋；20 kg 装 220 袋；50 kg 装 80 袋.如果每 500 g 大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据 (袋数) 中的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 最大值 C　 针对训练 2. 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ） A．1 个　　 B．2 个　　C．3 个　　D．0 个 A 3. 某地发生地震灾害后，某中学八 (1) 班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班 50 名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 (　　) A．20，10　　 B．10，20　 C．16，15 　　 D．15，16 B 4. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为 9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容 50%、语言表达 20%、演讲技能 20%、形象礼仪 10% 的比例计算，则他的综合得分是______分. 9.55 考点二 方差的计算及应用 例2 小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组. 在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题： 次数 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.3 13.2 13.3 小亮 13.2 13.4 13.1 13.3 13.4 13.5 (1) 根据图中信息补全表格； (2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入表格. 若你是老师，将小明与小亮的成绩比较分析后，将分别给予他们怎样的建议？ 平均数 方差 小明 小亮 13.3 13.3 0.02 0.004 解：从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大. 给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中提升. 平均数 方差 小明 小亮 13.3 13.3 0.02 0.004 针对训练 5. 小张和小李去练习射击，第一轮 10 发子弹打完后，两人的成绩如图. 根据图中的信息，小张、小李