第10章 平移、轴对称与旋转 小结与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

小结与复习 第 10 章 轴对称、平移与旋转 优翼七下数学教学课件（HS） 优翼 1. 轴对称图形与轴对称的有关概念 (1) 把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分 ，即为轴对称图形，这条直线即为这个图形的 ． (2) 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形成 ，这条直线就是 ，两个图形中的 (即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点． 完全重合 对称轴 轴对称 对称轴 对应点 重合 要点梳理 2. 轴对称和轴对称图形的性质 轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是________的，所以它的对应线段____，对应角____． 如果一个图形是轴对称图形，那么______________________________就是该图形的对称轴． 3. (1) 线段是轴对称图形，它的对称轴是 ． (2) 角是轴对称图形，它的对称轴是 ． 相等 完全重合 相等 连结对称点的线段的垂直平分线 线段的垂直平分线 它的角平分线所在的直线 4. 平移的特征 (1) 对应线段 ；对应角 ； 图形的形状和大小都不发生改变． (2) 平移后对应点所连的线段平行且相等． 平行且相等 相等 5. 旋转的特征 (1) 旋转过程中，图形上______________________ 按 旋转 . (2) 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 ________，对应点到旋转中心的距离都________． (3) 旋转前后对应线段、对应角分别________，图形的 大小、形状_________． 每一点都绕旋转中心 同一旋转方向 同样大小的角度 旋转角 相等 相等 不变 6. 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转____，如果它能与另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 180° 7. 中心对称的特征及中心对称的判定 中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被对称中心________． 中心对称的判定：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称． 对称中心 平分 8. 全等图形的性质与判定 性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等． 判定： (1) 边、角分别对应相等的两个多边形____． (2) 一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的图形与原图形________． 全等 全等 考点一 轴对称与轴对称图形 例 1 如图，△ABC 与△A'B'C' 关于直线 l 对称，则∠B 的度数为（ ） A. 50° B. 30° C. 100° D. 90° C 【解析】△ABC 与△A'B'C' 关于直线 l 对称，则∠C=∠C'. 由已知得，∠C=∠C'=30°. 又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－ ∠A－∠C=100°. 故选 C. 考点讲练 利用轴对称图形是全等图形，对应角、边相等和“三角形的内角和等于180°”来解决. 方法总结 针对训练 C 1.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 考点二 作轴对称图形 例 2 如图，网格中有一个四边形和两个三角形.请你画出这三个图形关于直线 MN 的对称图形. 【解析】 要作三个图形关于 MN 对称 的图形，应先确定三个图形上的特殊 点(即顶点)，然后根据轴对称的性质， 作出这些特殊点的对称点，最后顺次 连结即可． 解：所作图形如图所示. 作一个图形关于某条直线的对称图形，其关键是确定图形上特殊点的对称点． 方法总结 考点三 平移 例 3 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （ ） D A