广东省深圳市福田区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022 年初二年级期中质量检测 数学（5月） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为1－10题，共30分，第II卷为11－22题，共70分．全卷共计100分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1. 答题前，请将学校、姓名，班级，考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置． 2. 选择题答案，用2B铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．非选择题，答题不能超出题目指定区域． 3. 考试结束，监考人员将答题卡收回． 第I卷（本卷共计30分） 一．选择题（每小题3分，共10小题，总计30分） 1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上表示解集为（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是等边三角形，点D在边上，，则度数为（ ） A. B. C. D. 90° 6. 已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（　　） A. ﹣6 B. 6 C. ﹣5 D. ﹣1 7. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　） A. x＞3 B. x＜3 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1 8. 因“新型冠状肺炎”疫情防控需要，某校准备用2000元采购一批医用口罩，经市场调研，一个医用口罩的价格为1元，一次购买100个以上的医用口罩，超过部分按九折销售，设学校一次性购买个医用口罩，据此可列不等式为（ ） A. 100＋0.9＜200 B. 100＋0.9x≤2000 C. 100＋0.9（x－100）2000 D. 100＋0.9（x－100）≤2000 9. 如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点D在线段BC的延长线上，则的度数为（ ） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 10. 如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①点与的距离为；②③．其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 第II卷（本卷共计70分） 二、填空题（每小题3分，共5小题，总计15分） 11. 命题“如果a2＞b2，则a＞b”的逆命题是____ 命题（填“真”或“假”） 12. 点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是____________． 13. 如图，将三角形ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到三角形DCE，连接AE，若三角形ABC的面积为2，则三角形ACE的面积为___________． 14. 已知a，b，c是的三边，，则的形状是 ___． 15. 平面直角坐标系中，已知A（﹣5，0），点P在第二象限，△AOP是以OA为腰的等腰三角形，且面积为10，则满足条件的P点坐标为_____． 三、解答题（第16题6分，第17、18题8分，第19题6分，20题8分，21题9分，22题10分，共7题．总55分） 16. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 17. （1）解不等式； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，． （1），求的度数； （2）若，，求的长． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为 （1）请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形； （2）请画出绕点O旋转180度的图形； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标． 20. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，DB＝DC． （1）求证：BE＝CF； （2）如果BD//AC，∠DAF＝15°，求证：AB＝2DF． 21. 某商店决定购进A，B两种纪念品，已知购进A种纪念品1件，B种纪念品2件，需要20元；购进A种纪念品4件，B种纪念品1件，需要45元． （1）每件A种纪念品的进价为___元，每件B种纪念品的进价为___； （2）若商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有几种进货方案？ （3）已知一件A种纪念品可获利5元，一件B种纪念品可获利3元，若纪念品能全部卖出，试问在（2）条件下，商店采用哪种进货方案可获利最多，最多为多少？ 22. 解答下列问题． （1）问题提出：将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，，，点A在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，点在第二象限，点A