第三章拔尖测评-【拔尖特训】2022-2023学年九年级下册数学（北师大版）

第三章拔尖测评 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 在平面直角坐标系中,以点(-2,3)为圆心,3为半径的圆 一定 ( ) A. 与x轴相切,与y轴相切 B. 与x轴相切,与y轴相交 C. 与x轴相交,与y轴相切 D. 与x轴相交,与y轴相交 2. 如图,在正方形网格中,点A,B,C,D,O 都在格点上.下列 说法正确的是 ( ) A. 点O 是△ABC 的内心 B. 点O 是△ABC 的外心 C. 点O 是△ABD 的内心 D. 点O 是△ABD 的外心 (第2题) (第3题) 3. (2022·河北)某款“不倒翁”(如图①)的主视图如图②所 示,PA,PB 分别与AMB ︵ 所在圆相切于点A,B.若该圆的 半径是9cm,∠P=40°,则AMB ︵ 的长是 ( ) A. 11πcm B. 11 2πcm C. 7πcm D. 7 2πcm 4. 如图,AB 是☉O 的直径,C,D 是AB ︵ 上的两点,连接OC, OD,AC,BD,AC,BD 相交于点E.若∠BEC=58°,则 ∠DOC 的度数为 ( ) A. 32° B. 58° C. 61° D. 64° (第4题) (第5题) 5. (2021·福建)如图,AB 为☉O 的直径,点P 在AB 的延长 线上,PC,PD 与☉O 相切,切点分别为C,D.若AB=6, PC=4,则sin∠CAD 的值为 ( ) A. 3 5 B. 2 3 C. 3 4 D. 4 5 6. (2022·凉山州)家具厂利用如图所示的直径为1m的圆 形材料加工成一种扇形家具部件.已知扇形的圆心角 ∠BAC=90°,则扇形部件的面积为 ( ) A. π 2m 2 B. π 4m 2 C. π 8m 2 D. π 16m 2 (第6题) (第7题) (第8题) 7. 如图,四边形ABCD 内接于☉O,☉O 的半径为1,AB= 2,CB=3,则∠ADC 的度数是 ( ) A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 8. (2022·重庆)如图,AB 是☉O 的直径,C 为☉O 上一点, 过点C 的切线与AB 的延长线交于点P.若AC=PC= 33,则PB 的长为 ( ) A. 3 B. 3 2 C. 23 D. 3 9. (2021·武汉)如图,AB 是☉O 的直径,BC 是☉O 的弦,将 BC ︵ 沿BC翻折交AB 于点D,将BD ︵ 沿AB 翻折交BC 于 点E.若BE ︵ =DE ︵,设∠ABC=α,则α所在的范围是( ) A. 21.9°<α<22.3° B. 22.3°<α<22.7° C. 22.7°<α<23.1° D. 23.1°<α<23.5° (第9题) (第10题) 10. (2022·武汉)如图,在四边形材料ABCD 中,AD∥BC, ∠A=90°,AD=9cm,AB=20cm,BC=24cm.现用此材 料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是 ( ) A. 110 13cm B. 8cm C. 62cm D. 10cm 二、 填空题(每小题4分,共20分) 11. 如图,某农机组织推广建立横截面为弓形的一种全新的 全封闭式塑料薄膜蔬菜大棚,棚高AD=2m,底部BC= 43m,那么BC ︵ 所在圆的半径为 m. (第11题) (第12题) 12. 如图,在Rt△AOB中,OB=23,∠A=30°,☉O的半径为 1,P是边AB上的动点,过点P作☉O的一条切线PQ(其 中Q为切点),则线段PQ长度的最小值为 . 13. 如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆O1,半圆O2,…,半 圆On 与直线l相切.设半圆O1,半圆O2,…,半圆On 的 半径分别是r1,r2,…,rn,则当直线l与x 轴所成锐角为 α,tanα= 33 ,且r1=1时,r2025的值是 . (第13题) (第14题) (第15题) 14. (2022·十堰)如图,在扇形AOB 中,∠AOB=90°,OA= 2,C 为OB 上一点,将扇形AOB 沿AC 折叠,使点B 的 对应点B'落在射线AO 上,则图中涂色部分的面积为 . 15. 如图,在扇形BOC 中,∠BOC=60°,OD 平分∠BOC 交 BC ︵ 于点D,E 为半径OB 上一动点.若OB=2,则涂色部 分周长的最小值为 . 三、 解答题(共50分) 16. (8分)(2