第三章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年九年级下册数学（北师大版）

第三章整合特训 考点一 圆的性质 1. (2022·铜仁)如图,OA,OB 是☉O 的两 条半径,点C 在☉O 上.若∠AOB=80°, 则∠C 的度数为 ( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° (第1题) (第2题) 2. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中 三块碎片如图所示,三块碎片中最有可能 配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. 均不可能 3. 如图,点A,B,C 在☉O 上,CD 垂直平分 AB 于点D.已知AB=8dm,DC=2dm, 则☉O 的半径为 ( ) A. 6dm B. 5dm C. 4dm D. 3dm (第3题) (第4题) 4. (2021·眉山)如图,在以AB 为直径的 ☉O 中,C 为圆上的一点,BC ︵ =3AC ︵,弦 CD⊥AB 于点E,弦AF 交CE 于点H,交 BC 于点G.若H 是AG 的中点,则∠CBF 的度数为 ( ) A. 18° B. 21° C. 22.5°D. 30° 5. 如图,☉O的直径AB 为4,C是☉O上的动 点,D是BC的中点,AD 的延长线交☉O于 点E,则BE的最大值为 . (第5题) 6. 如图,在△ABC 中,AC=BC,D 是AB 上 一点,☉O 经过点A,C,D,交BC 于另一 点E,过点D 作DF∥BC,交☉O 于点F, 连接AF,CF,EF.求证: (1) 四边形DBCF 是平行四边形. (2) AF=EF. (第6题) 考点二 与圆有关的位置关系 7. 在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0, 1),☉A 的半径为2,则点B(2,0)与☉O 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 第三章　圆 的位置关系是 ( ) A. 在☉A 上 B. 在☉A 内 C. 在☉A 外 D. 不能确定 8. 在平面直角坐标系中,☉P 的圆心坐标为 (-4,-5),半径为5,那么☉P 与y 轴的 位置关系是 ( ) A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 以上都不是 9. 如图,☉O 是等边三角形ABC 的内切圆, 分别切AB,BC,AC 于点E,F,D,P 是 DF ︵ 上一点,则∠EPF 的度数是 ( ) (第9题) A. 65° B. 60° C. 58° D. 50° 10. (2022·泰安)如图,在△ABC 中,∠B= 90°,☉O 过点A,C,与AB 交于点D,与 BC 相 切 于 点 C.若 ∠A =32°,则 ∠ADO= . (第10题) 11. 如图,在Rt△ACB 中,∠C=90°,AC= BC=6,点O在边BC上,且OB=2,P是边 AB上的动点,连接OP,以点O为圆心,OP 长为半径作☉O.当☉O 与Rt△ACB 的边 相切时,BP的长为 . (第11题) 12. 如图,AB 与☉O 相切于点B,AO 交☉O 于点C,AO的延长线交☉O 于点D,E 是 BCD ︵ 上不与点B,D 重合的点,sinA=12. (1) 求∠BED 的度数. (2) 若☉O 的半径为3,点F 在AB 的延 长线上,且BF=33,求证:DF 与☉O 相切. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(北师版)九年级下 13. (2021·自贡)如图,点D 在以AB 为直 径的☉O 上,过点D 作☉O 的切线交AB 的延长线于点C,过点A 作AE⊥CD,交 CD 的延长线于点E,交☉O 于点F,连接 AD,FD.求证: (1) ∠DAE=∠DAC. (2) DF·AC=AD·CD. (第13题) 考点三