押题预测卷03-决胜2023年高考数学押题必刷仿真模拟卷（新高考地区专用）

决胜2023年高考数学考前押题预测卷03 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．设是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 3．等比数列的前项和为，若，，则公比的值为（ ） A． B．1 C．或1 D．或1 4．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝ex+sinx，则不等式f（2x﹣1）＜eπ的解集是（　　） A． B． C． D． 6．血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ） （精确到0.1，参考数据：） A. 0.3 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.9 7．如图，圆M为的外接圆，，，N为边BC的中点，则（ ） A. 5 B. 10 C. 13 D. 26 8．已知F1，F2分别是双曲线C：的左、右焦点，点P在双曲线上，，圆O：，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题中正确是（ ） A．中位数就是第50百分位数 B．已知随机变量X~，若，则 C．已知随机变量~，且函数为偶函数，则 D．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为 10．若函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数图象关于对称 D. 函数的图象关于点对称 11．如图，正方体棱长为，是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 三棱锥的体积不变 D. 以点为球心，为半径的球面与面的交线长 12．定义：对于定义在区间上的函数和正数，若存在正数，使得不等式对任意恒成立，则称函数在区间上满足阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（ ） A. 函数在上满足阶李普希兹条件. B. 若函数在上满足一阶李普希兹条件，则的最小值为1. C. 若函数在上满足的一阶李普希兹条件，且方程在区间上有解，则是方程在区间上的唯一解. D. 若函数在上满足的一阶李普希兹条件，且，则存在满足条件的函数，存在，使得. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．的展开式中含项的系数为______． 14.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有_____种． 15.已知抛物线的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，的角平分线与抛物线的准线交于点，线段的中点为.若，则______． 16．在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数m的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知等比数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求数列的前项和. 18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，1+sin2A＝（3tanB+2）cos2A． （1）若，求tanB的值； （2）若A＝B，c＝2，求△ABC的面积． 19．刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体，《九章算术》中对其有记载：“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．”，如图，在刍甍中，四边形ABCD是正方形，平面和平面交于． （1）求证：； （2）若平面平面ABCD，，，，，求平面和平面所成角余弦值的绝对值． 20．根据《国家学生体质健康标准》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下（单位：cm）： 立定跳远单项等级 高三男生 高三女生 优秀 及以上 及以上 良好