押题预测卷02-决胜2023年高考数学押题必刷仿真模拟卷（新高考地区专用）

决胜2023年高考数学考前押题预测卷02 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数，，且为纯虚数，则（ ） A. B. 2 C. D. 2．设，已知两个非空集合，满足则（ ） A． B． C． D． 3．两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，，则在上的投影向量的长度为（ ） A．10 B． C． D．2 4．科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（ ） （参考数据：，，，） A. B. C. D. 5．已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．设等比数列的前项和为.已知，，则（ ） A． B．16 C．30 D． 7．已知双曲线的右焦点为，在右支上存在点，，使得为正方形（为坐标原点），设该双曲线离心率为，则（ ） A． B． C． D． 8．若过点可以作曲线的两条切线，切点分别为，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．分数不低于X即为优秀，已知优秀学生有80人，则（　　） A．a＝0.008 B．X＝120 C．70分以下的人数约为6人 D．本次考试的平均分约为93.6 10．甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ） A. 事件B与事件相互独立 B. C. D. 11．如图，正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ） A． B．平面BDC C．多面体的外接球的表面积为 D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 12．对于定义在区间上的函数，若满足：，且，都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”，且，，又当时，恒成立，下列命题中正确的有（ ） A. B. ， C. D. ， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设，若，则________． 14.已知为抛物线上的一个动点，直线，为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为________． 15.已知函数.如果存在实数使函数，在处取得最小值，则实数的最大值为__． 16．长方体中，，平面与直线的交点为，现将绕旋转一周，在旋转过程中，动直线与底面内任一直线所成最小角记为，则的最大值是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2+a3+a4＝39，a5＝2a4+3a3． （1）求{an}的通项公式； （2）数列{bn}满足，求{bn}的前n项和Tn． 18．在△ABC中，D为边BC上一点，，，． （1）求； （2）若，求内切圆的半径． 19．中学阶段，数学中的“对称性”不仅体现在平面几何、立体几何、解析几何和函数图象中，还体现在概率问题中．例如，甲乙两人进行比赛，若甲每场比赛获胜概率均为，且每场比赛结果相互独立，则由对称性可知，在5场比赛后，甲获胜次数不低于3场的概率为．现甲乙两人分别进行独立重复试验，每人抛掷一枚质地均匀的硬币． （1）若两人各抛掷3次，求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率； （2）若甲抛掷