精品解析：2023年天津市部分区中考一模数学试卷

2023年天津市部分区初中毕业生学业水平考试第一次模拟练习数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（　　） A. B. C. 12 D. 1 2. 的值等于（ ）． A. B. C. D. 1 3. 将56000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（　　） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 计算的结果是（　　） A. 1 B. C. 4 D. 8. 如图， 的顶点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，若， ，则点的坐标是（　　） A B. C. D. 9. 若一元二次方程的两个根是、，则的值是（ ） A. 3 B. C. D. 4 10. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，与，关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论不正确的是（ ） A. B. 与面积相等 C. 垂直平分线段 D. 直线的交点不一定在上 12. 已知拋物线与轴交于，，其顶点在线段上运动（形状保持不变），且，，有下列结论：①；②当时，随的增大而减小；③若的最大值为4，则的最小值为．其中，正确结论的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于________． 14. 计算结果等于________． 15. 一个不透明的袋子里装有11个球，其中有5个红球和6个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球，则它是红球的概率为________． 16. 若一次函数y=kx﹣1（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则是k的值可以是_____．（写出一个即可）． 17. 如图，矩形对角线相交于点，为上一点，连接，F为的中点，．若，，则的长为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均为格点，且点A，B在圆上． （1）线段的长等于________； （2）过点作，直线与圆交于点（点在的左侧），画出的中点，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为________． 20. 某初中学校为了解学生课外阅读情况，随机调查了部分学生每周平均阅读时间．根据统计结果，绘制出如下统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查学生人数为________，图①中的值为________； （2）求统计的这组每周平均阅读时间数据的平均数、众数和中位数． 21. 已知内接于，且为的直径，为圆上一点，连接，． （1）如图①，若为的中点，，求和的大小； （2）如图②，若，过点作的切线与的延长线交于点，且，求的大小． 22. 天津烈士陵园内有一座烈士纪念碑．某校学生测量其高，先在点处用测角仪测得其顶端的仰角为，再由点向纪念碑走到处，测得顶端的仰角为，已知三点在同一直线上，测角仪离地面的高度，求纪念碑的高（结果取整数）．参考数据： 23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境． 已知小明家、文具店、体育场依次在同一条直线上，体育场离小明家，文具店离家．小明从家跑步到体育场；在那里锻炼了后，又匀速步行了到文具店买圆规；在文具店停留了后，匀速步行返回家．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离与小明离开家的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开家的时间/min 5 12 30 50 65 离开家的距离/km 1 26 （2）填空： ①体育场到文具店的距离为________km； ②小明从文具店返回家的速度为________； ③当小明离家的距离为时，他离开家的时间为________． （3）当时，请直接写出关于的函数解析式． 24. 在平面直角坐标系中，为原点，四边形是正方形，顶点，点在轴正半轴上，点在第二象限，的顶点，点．