精品解析： 2023年江苏省淮安市淮安经济技术开发区九年级中考一模数学试题

2023年江苏省淮安市淮安经济技术开发区九年级中考一模 数学试题 （本卷满分： 150 分时间： 120分钟） 温馨提示：亲爱的同学，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（每题3分，共24分，请把正确答案填在答题卡上） 1. －5的绝对值是（ ） A ±5 B. 5 C. －5 D. 2. 下列运算正确是（ ） A. a2＋a3＝a5 B. a2•a3＝a6 C. a8÷a4＝a2 D. （﹣2a2）3＝﹣8a6 3. 随着“一带－路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达吨，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10，这组数据的众数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6 已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A. k≤2 B. k≤0 C. k<2 D. k<0 7. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2的度数为（ ） A. 52° B. 38° C. 48° D. 45° 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每题3分，共24分，请把正确答案填在答题卡上） 9. －64的立方根是_______． 10. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形有________条边． 11. 分式方程的解是_____． 12. 一组数据，，，，，的平均数是_______ 13. 如图，，，，是上的四个点，，则_____度． 14. 圆锥的侧面积是，底面半径为，则圆锥的母线长是_______． 15. 若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围___________． 16. 如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为_______． 三、解答题（本大题102分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17. (1)计算： (2)解不等式组： 18. 先化简，再求值：÷，其中． 19. 如图，为平行四边形的对角线，，点在上． 求证：． 20. 为了解学生对淮安传统文化的知晓程度，某校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A（十分了解）；B（了解较多）；C（了解较少）；D（不了解）．要求每名被调查的学生必选且只能选择一项．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次被抽取的学生共有 名； （2）请补全条形图； （3）扇形图中的选项C （了解较少）部分所占扇形的圆心角的大小为 ； （4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对淮安传统文化“十分了解”和“了解较多”学生共有多少名？ 21. 不透明的袋中装有个黄球（用表示）与个白球（分别用、表示），这些球除颜色外都相同，将其搅匀． （1）从中摸出个球，恰为白球的概率等于 ． （2）从中摸出个球，放回搅匀，再摸出个球，用树状图或列表的方法求两次摸出的球颜色相同的概率． 22. 如图是边长为的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺，按要求画出下列图形． （1）的周长为______； （2）如图，点、分别是与竖格线和横格线的交点，画出点关于过点竖格线的对称点； （3）请在图中画出的角平分线． 23. 如图，某数学课外活动小组测量电视塔的高度．他们借助一个高度为30m的建筑物进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为，在点E处测得B的仰角为（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 24. 如图，在中，∠ =45°，，以为直径的⊙与边交于点． （1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由； （2）若，求图中阴影部分面积． 25. 某网店销售一种文具袋，成本为30元/件，每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求与之间的函数关系式； （2）如果规定每天的销量不低于240件，那么当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大