精品解析：湖北省武汉市洪山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

洪山区2022−2023学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 洪山区教育科学研究院命制2023.04.18 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来．下列图案是由图中所示的图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数：3.14159，，1.010010001，，，中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知点，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，直线交于点O，，把分为两部分，且，则的度数为（ ） A. 120° B. 140° C. 108° D. 126° 5. 如图，下列说法错误是（ ） A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 6. 关于“”，下列说法不正确的是（ ） A. 它可以表示面积为10的正方形的边长 B. 若，则整数 C D. 数轴上距离原点个单位长度的点有且只有一个 7. 如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，是真命题的为（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂直于同一直线的两直线平行 9. 如图，，点P在射线上．分别平分，，若，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（ ） A. 512 B. 64 C. 128 D. −512 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 计算：=___． 12. 已知点，，则线段的长为_______． 13. 如图，在三角形ABC中，，，将三角形沿着与垂直的方向向上平移3cm得到三角形，则线段与扫过的面积之和为_______． 14. 若的整数部分为，的小数部分为，则 _______． 15. 如果点的坐标满足，那么称点P为和谐点．若和谐点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为_____________． 16. 如图，点E在的延长线上，与交于点F，且，，，P为线段上一动点，Q为上一点，且满足，为的平分线．下列结论： ①；②平分；③；④． 其中结论正确的有_____________（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 完成下面推理过程： 如图，点G，D，F共线，且，，求证：． 证明：∵，（已知）， ∴（_____________________________）， ∴（_____________________________）． ∴（______________________________）． ∵， ∴（_____________）． ∴（________________________________）． ∴（___________________________）． ∵（________________）． ∴（________________）． 19. 小明同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形的游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为，）． （1）如图1，，，拼成大正方形边长为__________； 如图2，，，拼成大正方形边长为__________； 如图3，，，拼成的大正方形边长为__________． （2）若将（1）中图3沿正方形边的方向剪裁，能否剪出一个面积为24且长宽之比为的长方形？若能，求它的长和宽；若不能，请