云南省宣威市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

高一年级下学期第1次月考试卷 数 学 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2.全称量词命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5.方程的解所在的区间是( ) A. B. C. D. 6.若偶函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7.若且则的值是( ). A. B. C. D. 8.已知函数,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9．下面给出的几个关系中正确的是(　)。 A. B. C. D. 10. 已知且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数，则（ ） A. 的最小值为-1 B. 点是的图象的一个对称中心 C. 的最小正周期为 D. 在上单调递增 12. 设常数，函数，若方程有三个不相等的实数根，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的取值范围为 D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.______。 14.函数，的图象恒过定点P，则P点的坐标是_____。 15.每一个声音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.若的部分图象如图所示，则的解析式为________。 16. 设函数（为常数），若对，恒成立，则实数的取值范围是______。 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （10分）已知函数。 （1）求及的值； （2）解关于的不等式。 18.（12分）已知，求： （1）的值； （2）的值。 19．（12分）已知集合,集合。 （1）当时,求； （2）若,求实数的取值范围。 20. （12分）已知函数。 （1）求的最小正周期； （2）当时，求函数的值域。 21. （12分）为节约能源，倡导绿色环保，某主题公园有60辆电动观光车供租赁使用，管理这些电动观光车的费用是每日120元.根据经验，若每辆电动观光车的日租金不超过5元，则电动观光车可以全部租出；若超过5元，则每超过1元，租不出的电动观光车就增加2辆.为了便于结算，每辆电动观光车的日租金（元）只取整数，并且要求出租电动观光车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租电动观光车的日净收入（即一日出租电动观光车的总收入减去管理费用后的所得）。 （1）求函数的解析式及其定义域； （2）试问当每辆电动观光车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 22.（12分）已知函数。 （1）求的定义域； （2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围。 高一年级下学期第1次月考试卷 数 学 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为集合，，， 所以， 故选：B 2.全称量词命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 由命题的否定的概念判断．否定结论，存在量词与全称量词互换． 【详解】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，可得命题“”的否定是“”． 故选：C. 【点睛】本题考查命题的否定，属于基础题． 3.（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 用诱导公式化简计算． 【详解】因为， 所以， 所以原式. 故选：A. 【点睛】本题考查诱导公式，考查特殊角的三角函数值．属于基础题． 4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】D 【解析】 ，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度. 本题选择D选项. 5.方程的解所在的区间是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据零点存在性定理判定即可. 【详解】设，， 根据零点存在性定理可知方程的解所在的区间是. 故选：C 【点睛】本题