第20章 数据的初步分析 小结与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（沪科版）

小结与复习 第20章 数据的初步分析 优翼八下数学教学课件（HK） 一、数据的集中趋势 平均数 定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平 均数 一般地，如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做这 n 个数的平均数 加权平 均数 一般求加权平均数，可统一用下面的公式： 叫做这 n 个数据的加权平均数 要点梳理 中位数 定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于________________就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么中间___________________就是这组数据的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，再确定 众 数 定义 一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数 防错 提醒 (1) 一组数据中众数不一定只有一个，还可能没有； (2) 当一组数据中含极端值时，其平均数往往不能准确反映这组数据的集中趋势，应考虑用中位数或众数来分析 中间位置的数 两个数据的平均数 最多 二、数据的波动程度 大 表示波 动的量 定义 意义 方差 设有 n 个数据 x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的________的差的平方分别是 (x1 - x )2，(x2 - x )2，…，(xn - x )2，我们用它们的平均数，即用________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 s2 方差越大，数据的波动越___，反之也成立 _ _ _ 平均数 三、用样本估计总体 1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方 差）估计总体的特征． 2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、 多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发 现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影 响． 考点一 平均数、中位数、众数 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区 200 户居民家庭用水情况进行统计分析，其中 3 月份比 2 月份节约用水情况如下表所示： 节水量（m3） 1 1.5 2 户数 20 120 60 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是____m3，中位数是______m3，众数是______m3. (2) 根据以上数据，估计该市 100 万户居民家庭 3 月份比 2 月份的节水量是_________. 1.6 1.5 160万 m3 1.5 考点讲练 　　 1. 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg 装 100 袋；20 kg 装 220 袋； 50 kg 装 80 袋.如果每 500 g 大米的进价和售价都相同，那么他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 C　 针对训练 2. 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响 这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ） 　　A．1 个　　 B．2 个　　C．3 个　　D．0 个 A　 3. 某地发生地震灾害后，某中学八 (1) 班学生积极捐款献爱心，如图是该班 50 名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 (　　) A．20，10　　 B．10，20　 C．16，15 　　 D．15，16 B 4. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为 9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容 50%、语言表达 20%、演讲技能 20%、形象礼仪 10% 的比例计算，则他的综合得分是______分. 9.55 考点二 方差的计算及应用 例2 小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组. 在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题： (1) 根据图中信息， 补全表格. 次数 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.3 13.2 13.3 小亮 13.2 13.4 13.1 13.3 13.4 13.5 (2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入表格. 若你是 老师，将小明与小亮的成绩比较分析后，将分别给予他们怎