精品解析：2023年山东省德州市德城区中考一模数学试题

2023年九年级第一次练兵考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 温州博物馆 B. 西藏博物馆 C. 广东博物馆 D. 湖北博物馆 3. 一块直角三角板和一把直尺如图摆放，直尺的一边经过三角板的顶点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 与最接近的整数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C. 掷一个质地均匀正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D. 从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花 6. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列，每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的主格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 6 7. 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．小丽按照下列方法作图： ①作的角平分线，交于点D； ②作的垂直平分线，交于点E． 根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（ ） A. 点E是的外心 B. 点E是的内心 C. 点E在的平分线上 D. 点E到边的距离相等 10. 已知整数，，，，满足下列条件：，以此类推，的值为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为（4，0）、（0，0）、（4，3），AP为△AOC中线，以O为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 分解因式：_____． 14. 若一元二次方程的两根互为相反数，则的值为______． 15. 如图，四边形为平行四边形，则点B坐标为________． 16. 在中，，，，以一条直角边所在直线为轴，把旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积最大值为______． 17. 二次函数的部分对应值列表如下： x … 0 1 3 5 … y … 7 7 … 则一元二次方程的解为____________． 18. 我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形（如图），则阴影部分的面积是_______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 20. 为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，长沙市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛，该班每位旧学从A．“中国天眼”；B．“5G时代”；C．“夸父一号”；D．“巅峰使命”四主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）九（1）班共有___________名学生； （2）请以九（1）班的统计数据估计全校2000名学生大约有多少人选择D主题？ （3）D主题所对应扇形圆心角的大小为___________； （4）甲和乙从A、B、C、D四个主题中任选一个主题，请用画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率． 21. 某综合实践小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．为了减小测量误差.小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）． 课题 测量旗杆的高度 成员 组长××× 组员：×××，×××，××× 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量示意图 说明：左图为测量示意图，线段表示学校旗杆，测量角度仪器的高度，