甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

秦安一中2022—2023学年度第二学期期中考试试卷 高二数学 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数（-2<x<2）有（ ） A.极大值5，极小值-27 B.极大值5，极小值-11 C.极大值5，无极小值 D.极小值-27，无极大值 2. 函数，则（ ） A. B. C. D. 3．已知两个向量，且，则的值为（ ） A．1 B．-2 C．-3 D．6 4. 已知空间向量，则向量在向量上的投影是（ ） A．1 B．3 C． D． 5． 已知函数的导函数为，且，则 A.-4 B. -3 C. -2 D. -1 6． .在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为点，则点的坐标是（ ） A．（-1、-2，-3） B．（-1,2,-3） C．(1,-2,3) D．(1,2,-3) 7.已知空间向量，，，则（ ） A．-4 B．0 C．4 D． 8．某公司的盈利（元）与时间（天）的函数关系是，假设（）恒成立，且，，则说明后10天与前10天比（ ） A．公司亏损且亏损幅度变大 B．公司的盈利增加，增加的幅度变大 C．公司亏损且亏损幅度变小 D．公司的盈利增加，增加的幅度变小 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每个题所给的四个选项中，有多个选项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如图，已知平行六面体，点是的中点，下列结论中正确的是（ ） ( A B C D E · )A． B． C． D． 10.下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11.如图是导函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A.为函数的单调递增区间 C． 为函数的单调递减区 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 12.下列求导正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，第16题第一空2分，第二空3分，共20分。 13.若，则   　        ． 14. 若向量，，且与的夹角的余弦值为，则实数 的值为　 　． 15.已知空间向量，则___________. 16. 曲线在点处切线的斜率为4，过点的切线方程______。 四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余每道题12分，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知正方体的棱长为2，分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系．写出向量的坐标． 18.已知函数在处有极值． （1）求的解析式； （2）求在上的最值． 19．如图，已知正方体的棱长为1，E为的中点. （1）求的大小； （2）求证： （3）求向量在向量方向上的投影的数量. 20. 已知O是坐标原点，A,B,C三点的坐标分别为A(3,4,0),B(2,5,5),C(0,3,5). （1）若,求点D的坐标； （2）若P是线段上的一点，且AP:PB=1:2,求点P的坐标。 21.一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是（位移：m，时间：s）． （1）求此物体的初速度； （2）求此物体在时的瞬时速度； （3）求到时的平均速度． 22.（本题满分12分） 　已知函数. 　（1）若，求曲线在点处的切线方程； 　（2）若，求函数的单调区间； 学科网（北京）股份有限公司 $