广东省汕头市潮阳实验学校2022-2023学年高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题

潮阳实验学校2023届高三数学质量检测试题（四）4月12日 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.满足等式{0,1)UX={x∈Rx2=x}的集合X共有 A1个 B2个 C.3个 D.4个 2已知10%g=2,则tan0 A号 且一号 c- D号 3.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x十1)为奇函数，当x∈[0,1]时，f(x)=k·3十a 若f0)+f3)=4,则f(1og2)= A.2 B.0 C.-3 D.-6 4正整数1,2.3…，n的倒数的和1十合十号+…十已经被研究了几百年，但是运令为止仍然 没有得到它的求和公式.只是得到了它的近似公式，当n很大时1+号+号+…+员≈nn十x 其中y称为欧拉一马歇罗尼常数，y~≈0.577215664901…，至今为止都不确定y是有理数还是 无理数设[]表示不超过x的最大整数用上式计算1+号十号十+2]的值为（参考数 据：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln10≈2.30) A.7 B.8 C.9 D.10 5.甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者参加三月份学雷锋活动，现有A,B,C三个小区可供选择，每个志 恩者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在A小区的概率为 A端 B器 c号 D号 数学试题（附中版）第1页（共5页） 6.如图，已知正四棱台ABCD-A1B1CD1中，AB=6,A:B,=4,BB,=2, 点M,N分别为A:B,BC的中点，则下列平面中与BB,垂直的平 面是 A.平面A1CD B.平面DMN C.平面ACNM D.平面AB,C 7.已知函数f八x)=2十lnx,g(x)=aG,若总存在两条不同的直线与函数y=f(x),y=g(x)图 象均相切，则实数：的取值范围为 A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(1,e) &.已知点A,A,A,,A.…和数列{a.h,化}满足AAi=(cos2,sin(n∈N) a,AA.+a+1A+1A2=(0,b).若a=1,S.,T.分别为数列{a,,{6,}的前n项和，则S +2T60= A.-20 B.243 C.48/3-20 D.0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.下列命题正确的有 A若1一2i是ax2十bx十c=0(a,b,c∈R)的根，则该方程的另一个根必是1+2i. B.VZ1∈C,Z∈C,|Z1+Z2|=|Z|+|Z2l C.HZ1∈C,Z2∈C,|Z·Z=|Z|·|Z2l D.已知，bER,i是虚数单位，a-1+(b-1)心0，则a-1+n的最小值为2√m-1 a 10.甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱 中随机取出一球放人乙箱，分别以A1,A2和A表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的 事件：再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确 的是 A事件B与事件A:(i=1,2,3)相互独立 B.P(AB)=是 CP(B)=号 DPUA,IB)=号 11.已知F是抛物线W:y=2px(p>0)的焦点，点A(1,2)在抛物线W上，过点F的两条互相垂 直的直线1,2分别与抛物线W交于B,C和D,E,过点A分别作1，k的垂线，垂足分别为 M,N,则 A四边形AMFN面积的最大值为2 B.四边形AMFN周长的最大值为4√2 CBO+DE为定值号 D.四边形BDCE面积的最小值为32 数学试题（附中版）第2页（共5页） 12.已知AC为圆锥S0底面圆O的直径(S为顶点，0为圆心)，点B为圆0上异于A,C的动点， SO=1,CC=√3，研究发现，平面u和白线S0所成的角为0，∠小)一，该圆锥侧面与平面a 的交线为曲线C.当=受时，曲线C为圆：当小<2时，曲线C为椭圆，当日■B时，曲线C 为抛物线：当3时，曲线C为双曲线.则下到结论正确的为 A过该圆锥顶点S的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为2 &∠SAB的取值范周为吾，引 C.若AB=BC,E为线段AB上的动点，则(SE+CE)=√10+2/1丙 D若如202号，则曲线C必为双曲线的新分 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.设m为正整数，(x十y)m展