精品解析：安徽省滁州市第六中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年安徽省滁州六中八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1. 若是二次根式，则x的值可能是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 3 2. 若x=﹣1是一元二次方程的一个解，则m的值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣1 D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 将一元二次方程（x+3）（2x﹣1）＝﹣4化为一般形式，结果是（ ） A. 2x2+5x﹣7＝0 B. 2x2+5x+1＝0 C. 2x2﹣5x+1＝0 D. x2﹣7x﹣1＝0 5. 若是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ±2 6. 实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若是一元二次方程的两个根，则的值为（　　） A. ﹣9 B. 9 C. ﹣9或9 D. ﹣5或5 8. 下面是小明同学用配方法解方程2x-12x-1=0的过程： 解：2x-12x=1……第1步； x-6x=1……第2步； x-6x+9=1+9……第3步； （x-3）=10，x-3=±……第4步； ∴x1=3+，x2=3-； 最开始出现错误的是（ ） A. 第1步 B. 第2步 C. 第3步 D. 第4步 9. 若A=，B=，则A2﹣B2与6AB的大小关系是（　　） A. 前者大 B. 一样大 C. 后者大 D. 无法确定 10. 已知x2+y2+13=4y﹣6x，则化简的结果是（　　） A 0 B. C. D. 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 关于x方程（x-1）2=a有实数根，则a的取值范围是______． 12. 写出的一个同类二次根式_________． 13. 一组二次根式按一定规律排列：，，，3，6，，……，若a，b，c是这组式子中相邻的三个二次根式，则a，b，c之间的关系是 ___________. 14. 对于实数a，b，我们规定：a⋆b=﹣ab，如（﹣3）⋆2=﹣（﹣3）×2=9+6=15. （1）的结果是 ___________； （2）若（2﹣x）⋆x=24，则x的值为 ___________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解一元二次方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 我们已经学习了二次根式的性质：，根据等式的对称性，可以得到即可以把一个非负数写成完全平方的形式.据此解答下列问题： （1）把13写成非负数的完全平方，结果是 ___________； （2）在实数范围内因式分解：. 18. 古希腊数学家海伦在他的菩作《度量论》中，讨论了许多几何图形的面积和体积计算问题，其中包括后来以他的名字命名的三角形面积公式.这个公式用字母表示，即：，.（其中a，b，c分别为三角形的三边长，S为三角形的面积）若王大爹承包了一块三角形田地，三边长分别为100m，120m，180m，每亩承包价格为600元，问王大斧应支付多少元的承包费用？（1亩则670平方米，结果保留到百元） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. （1）在边长为cm正方形的一角剪去一个边长为cm的小正方形，如图1，求图中阴影部分的面积； （2）小明是一位爱动脑筋的学生，他发现沿图1中的虚线将阴影部分前开，可拼成如图2的图形，请你根据小明的思路求图1中阴影部分的面积 20. 若实数范围内有意义. （1）试确定x，y的值； （2）化简 六、（本题满分12分） 21. 先化简，再求值：，其中m是方程的根． 七、（本题满分12分） 22. 阅读下面的材料，解答问题． 材料：解含绝对值的方程：． 解：分两种情况： （1）当x≥0时，原方程化为，解得=5，=﹣2（舍去）； （2）当x＜0时，原方程化为，解得=﹣5，=2（舍去）； 综上所述，原方程的解是=5，=﹣5． 问题：仿照上面的方法，解方程：． 八、 23. 观察下列等式，解答后面的问题： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… （1）请直接写出第5个等式 ___________； （2）根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明； （3）利用（2）的结论化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年安徽省滁州六中八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符