山东省菏泽市牡丹区2022—2023学年下学期八年级期中考试数学

八年级阶段性学业水平测试 数学试题答案 (时间：90分钟，共100分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.A2.B3.B4.C5.C6.A7.B8.D 9.D 10.A 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.三角形中三个内角都小于60°： 12.七： 13.a<4: 14.1: 15.x>1; 16.1.5cm 17.3: 18.①②③ 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19.解不等式（组），并把其解集在数轴上表示出来： 解：(1)去分母得：2(2x-1-35x+1≤6， 去括号得：4x-2-15x-3≤6， 移项合并同类项得：-11x≤11， 不等式两边同除以-11得：X之-1，…3分 把不等式的解集表示在数轴上，如图所示： -5-4-3-2-01 …4分 (2)解不等式①得：x>-1, …5分 解不等式②得：x≤2， 6分 所以不等式组的解集为：-1<x≤2： …7分 在数轴上表示为： …8分 3-2-1012345 20解： (1)△A1B1C1如图所示， …2分 此时C的坐标为2，-4) …3分 (②)△A2B2C2如图所示， …5分 试卷第1页，共3页 此时C2的坐标为-1,2) …6分 21.(1)证明：AB=AC,AD⊥BC .∠BAD=∠CAD …门分 DE=AE ∠EAD=∠EDA 小…2分 .∠CAD=∠EDA ·DE∥AC …3分 (2)AB=AC,∠C=60 △ABC为等边三角形 …4分 :AD⊥BC ,DC=3 …巧分 在RtAADC中，4D=√AC3-CD2=62-3=3√56分 22解：(1)证明：连接BP、CP, :AP平分∠EAB,PM⊥AB于M,PN⊥AE于N, N PM =PN …1分 PD垂直平分BC, 6 :PB=PC, …2分 M 在RI△BPM和Rt△CPN中， B D PB=PC PM=PN' .RtaBPM空Rt&CPN(HL,3分 .BM =CN …4分 (2)在R△APM和Rt△APN中， AP=AP PM=PN' Rt&APM空RteAPN(HL,…5分 .AM AN. 4*6分 AB=BM+AM=CN+BM=AC+AN+AM=AC+2AM,AB=9,AC=5, 试卷第1页，共3页 AM=2, …7分 :BM AB-AM =7. 8分 23.(1)解：设每台冰箱进价为x元，空调每台进价为为(x400)元， 根据题意得，6x+10(x-400)=28000 …1分 解得，x=2000 …2分 .x-400=2000-400=1600(元) 3分 答：每台空调进价为1600元，每台电冰箱进价为2000元…4分 (2)设购进冰箱m台，利润为y元，由题意可得， y=(2100-2000)m+(1750-1600)×(100-m)=-50m+15000,…5分 ,购进空调数量不超过冰箱数量的3倍， ∴.100一m3m,解得，m225,… …6分 ,'m为正整数，y=-50m+15000,-50<0, y随m的增大而减小， ∴.当m=25时，y取得最大值，此时y=-50×25+15000=13750(元)，100-m=75,…7分 答：当购进冰箱25台，空调75台获利最大，最大利润为13750元.…8分 24.解： (1)ACE (SAS) …2分 (②)证明：：∠BAC=∠DAB, ·∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE, …3分 在△BAD和△CAE中， (AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE :△BAD=△CAB(SAS: 5分 BD=CE *6分 (3)解：BD2+CD2=2AD2,理由如下： ………7分 连接CE,如图所示： 试卷第1页，共3页 :∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE, .LBAC-LCAD=LDAE-LCAD,∠B=LACB=45°，DE=V2AD, ·∠BAD=∠CAE, .△ABD≌△ACE(SAS), …8分 ∠B=∠ACE=45,BD=CE, ∠DCE=90°， 小…9分 在Rt DCE中，由勾股定理得：CD2+CE2=DE, :BD2+CD2=2AD2 …10分 试卷第1页，共3页八年级阶段性学业水平考试检测 数学试题 (时间：90分钟，共100分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是 2.若x<y,则下列不等式一定成立的是 A.-2x<-2y B.x-2<y-2 C.mx>my D 2 3.下列命题的逆命题是真命题的是 A.若a>b,则a2>b2 B.两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 C.全等三角形的对应角相等 D.若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直