河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

洛宁县2022-2023学年第二学期期中学情检测八年级 数 学 试 题 注意事项： 1.本试卷共1张6页，三大题23小题；时间90分钟，满分120分；闭卷考试。 2.本试卷设有答题卷，请将答案写涂在答题卷上，写在本试卷上无效。 一、选择题(本大题共10小题，共30分) 1. 下列式子中,属于分式的是( ) 2. 若把分式 的同时扩大3倍,则分式值( ) A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 D.扩大9倍 3. 生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( ) A.3.2 × 10⁷ B.3.2× 10⁸ 4. 《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程( ) 5. 周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( ) A.小涛家离报亭的距离是900m B.小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min D.小涛在报亭看报用了15min 6. 若点(-,3)与点(-5,)关于y轴对称,则( ) A. B. C. D. 7. 一次函数的图象如图所示,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 如图,▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若▱ABCD的周长为28,则△ABE的周长为( ) A.28 B.24 C.21 D.14 9. 已知点(-2,);(2,);(3,)在函数的图象上，则下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数y=- 的图象上,且BC//y轴,AC⊥BC,垂足为点C,交y轴于点A.则△ABC 的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(本大题共5小题，共15分) 11. 函数 中,自变量x的取值范围是 . 12. 已知直线与直线 平行，且经过点(0，3)，那么该直线的表达式是 . 13. 如图，在平面直角坐标系中直线与交于点A，则关于的方程组 的解是 . 14. 平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=50°时,∠EAF的度数是 . 15. 若关于的分式方程 的解为正实数，则实数的取值范围是 . 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16. (本小题8分)计算: 17. (本小题8分)解方程: 18. (本小题8分)先化简，再求值： 其中=3. 19. (本小题10分)骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.A，B两种型号车的进货和销售价格表： A型车 B型车 进货价格（元／辆） 1100 1400 销售价格（元／辆） 今年的销售价格 2400 (1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元； (2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多? 20. (本小题9分)如图,▱ABCD中,E为BC边的中点,连接AE并与DC的延长线交于点F,求证:DC=CF. 21. (本小题10分)如图,在平行四边形AB