精品解析：2023年陕西省宝鸡市凤翔区中考二模数学试题

宝鸡市凤翔区2023年九年级第二次学业水平模拟检测数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题） 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A. 16 B. C. 4 D. 2. 如图，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（　　） A 55° B. 45° C. 40° D. 42.5° 5. 直线和的交点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，已知的半径为6，弦的长为8，P是延长线上一点，连接、，，则的长为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 7. 将抛物线向右平移（）个单位得到一条新抛物线，若点，在新抛物线上，且，则的值可以是（ ） A B. C. D. 第二部分（非选择题） 二、填空题 8. 分解因式：3x2y﹣3y＝_______． 9. 已知，则的余角是________． 10. 如图，是的中线，若，，则与的周长之差为____________． 11. 我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正八边形的面积来近似估计的面积，设的半径为2，则的值为_______．（结果保留和根号） 12. 已知，两点都在反比例函数图象上，且，则____（填“”“”或“”）． 13. 如图，在菱形中，，点E为边的中点，点P在对角线上运动，且，则长的最大值为_________． 三、解答题 14. 计算：． 15. 解不等式：，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 16. 解方程： 17. 如图，在中，，，在上求作一点D，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 义务教育均衡发展，是义务教育的战略性任务．建立健全义务教育均衡发展保障机制，推进义务教育标准化建设，均衡配置教师、设备、图书、校舍等资源，是义务教育均衡发展的保障．某校为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影仪．已知购买一块电子白板比购买一台投影仪多4000元，购买4块电子白板和3台投影仪共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影仪各需要多少钱？ 19. 如图，在四边形中，，，垂足分别为点E，F，连接． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是 ； （2）在（1）中添加条件后，请证明四边形为平行四边形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，顶点、分别在第二、三象限，交轴负半轴于点，，求顶点的坐标． 21. 陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕） （1）事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是 事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”） （2）小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率． 22. 某数学兴趣小组要完成一个项目学习，测量凌霄塔的高度．如图，塔前有一棵高4米的小树，发现水平地面上点E、树顶C和塔顶A恰好在一条直线上，测得米，D、E之间有一个花圃距离无法测量；然后，在E处放置一平面镜，沿后退，退到G处恰好在平面镜中看到树顶C的像，米，测量者眼睛到地面的距离为1.6米；已知，，，点B、D、E、G在同一水平线上．请你求出凌霄塔的高度．（平面镜的大小厚度忽略不计） 23. 2023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征十一号运载火箭，成功发射试验十九号卫星．2023年，中国航天已开启“超级模式”，继续探秘星辰大海：实践二十三号卫星发射升空、“圆梦乘组”出舱首秀、中国空间站准备选拔国际航天员……某校为了培养学生对航天知识的学习