湖南省娄底市第六中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

娄底市2023年七年级(下)作业(二) 数 学 时量:120分钟 满分:120分 考生注意:1.本学科作业分试题和答题卡两部分,满分120分。 2.请在答题卡上作答,答在试题上无效。 一、选择题:(每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案) 1. 下列运算正确的是 () A.x⁴+x⁴=x⁸ B.(x²)³=x⁵ C.(2x²)³=2x⁶ D.x² ·x=x⁴ 2. 若 a²+(m-3)a+4 能用完全平方公式进行因式分解,则常数m 的值是 () A. 1或 5 B. 1 C. 7或 - 1 D.- 1 3. 如图,将图①中大小相同的四个小正方形按图②所示的方式放置变为一个大正方形,根据两个 图形中阴影部分的面积关系,可以验证 A.(a-b)²=a²-2ab+b² B.(a+b)²=α²+2ab+b² C.(a-b)²=(a+b)²-4ab D.(a+b)(a-b)=a²-b² 4.- (2a-b)(2a+b) 是下列哪一个多项式因式分解的结果 A. 4a²-b² B. 4a²+b² C.-4a²-b² 5. 下列各式中能用完全平方公式分解的是 ① D.-4a²+b² () () ( ) ①x²-4x+4;②6x²+3x+1;③4x²-4x+1;④x²+4xy+2y²;⑤9x²-20xy+16y² A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤ 6. 数学活动课上,小云和小辉在讨论一道张老师出的代数式求值问题.结合他们的对话,通过计 算求得a-b 的值是 A.-3 B.-4 C. 3 D. 4 7. 已 知,则 ( □已知 a+b=-4,0²-6=12, 求 a-b 的值 不知道 g 小的值, 可考虑n+b,a-b 和 无法计算 的关系来解决 小云 小辉 ) ( ) () A. 7 B. 11 C. 9 D. 1 8. 甲、乙两地相距880km, 小轿车从甲地出发2h后,大客车从乙地出发相向而行,又经过4h 两车 相遇.已知小轿车比大客车每小时多行20km,设大客车每小时行xkm,小轿车每小时行ykm, 则可列方程组为 ( ) A. B. C. D. 9. 将多项式2x²+mx- 18 进行因式分解,得到(x-9)(2x-n), 则m,n 分别是 () A. m=16,n= 2 B. m=- 16,n=-2 C. m=-16,n=2 D. m=16,n=2 10.已知α=2⁵ ,b=3“,c=4³,则a,b,c 的大小关系是 ( ) A.α>b>c B.α>c>b C. b>c>a D. b>α>c 11. 已知a,b,c 满足α+b²+c²-6a+2b-4c=- 14, 则(ab)* 的值为 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 12. 2×(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(316+1)的计算结果的个位数字是 ( ) A. 8 B. 6 C. 2 D. 0 二、填空题:(每小题3分,共18分) 13. 已知二元一次方程3x-y=5, 用含x的代数式表示y, 则y= 14. 计算: 15. 若2x+3y-3=0, 则4²×8'= . 16.有大、小两种货车,2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨,1辆大货车与2辆小货车一 次可以运货5吨.则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货 吨 . 17. 计算:2m=3,4°=8,则 2m+2n= 18. 若x²+mx+16=(x+4)²,则m 的值为 三、计算题:(每小题6分,共12分) 19. (1)解方程组: (2)分解因式:3x³-6x³y+3xy² . 20. (1)计算:( (2)用简便方法计算:186.7²-2×186.7×86.7+86.7²; 四 、解答题:(每小题8分,共16分) 21. 先化简,再求值: (a+b)²+2(a+b)(a-b)+(a-b)²,其中,b=1. 22. 已知(a+b)²=19,ab=2,求: (1)a²+b²的值 (2)(a-b)² 的值 . 五、解答题:(每小题9分,共18分)有相同的解. 23.若关于x,y的方程组 (1)求这个相同的解; (2)求m,n 的值. 24. 某机械厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天各安排多少名工人生产螺栓和螺母,恰好能使每天生产出来的螺栓和螺母配成套? 六、综合题:(每小题10分,共20分) 25. 观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解: 甲:x²-xy+4x-4y =(x²-xy)+(4x-4y)(分成两组) =x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式) =(x-y)(x+4). 乙:α²-b²-c²+2bc =a²-(b²+c²-2bc)(分成两组) =a²-(b-c)²(直接运用公式) =(a+b-