2023年辽宁省大连市普兰店区中考数学模拟试卷（3月份）

绝密★启用前 2023年辽宁省大连市普兰店区中考数学模拟试卷（3月份） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(    ) A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 矩形 D. 等腰梯形 2. 下列立体图形中，主视图是圆的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，点，分别在，边上，，若：：，则：(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 4. 如图，已知为的直径，点在上，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 把标号为，，的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于的概率是(    ) A. B. C. D. 6. 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为万人，五月份为万人设平均每月增长率为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 7. 某公司计划新建一个容积一定的长方体污水处理池，池的底面积与其深度之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，将绕点逆时针旋转，得到若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，直线与与，轴正半轴交于，两点，则(    ) A. B. C. D. 10. 在学校运动会上，初三班的运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间函数关系式为，则此运动员的成绩是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 方程的根为______． 12. 二次函数的顶点坐标是______ ． 13. 一颗质地均匀的骰子，其六个面分别刻有、、、、、六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于的概率是______ ． 14. 如图，圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点在轴正半轴上，轴，点在第一象限，函数的图象交边于点，为轴上一点，连结、若，则的面积为______． 16. 如图，中，，，于，是的中点，的延长线交的延长线于，若，则 ______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程：． 18. 本小题分 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁． 请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果； 求一次打开锁的概率． 19. 本小题分 嵊州市三江购物中心为了迎接店庆，准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如下图所示． 试写出这个函数的表达式； 当气球的体积为时，气球内气体的气压是多少？ 当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，对气球的体积有什么要求？ 20. 本小题分 已知抛物线． 求证：无论为何值时此抛物线与轴总有两个不同的交点； 若、是抛物线与轴交点的横坐标且，求的值． 21. 本小题分 某单位院内有一块长，宽的矩形空地，准备将其建成一个矩形花坛，要求在花坛中修两条纵向平行和横向弯折的小道如图，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为，那么小道进出口的宽度应为多少米？注：左右小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形 22. 本小题分 如图，是的直径，点，在上，，过点的切线与的延长线相交于点，与相交于点． 求证：； 若，，求的长． 23. 本小题分 年我国建成基站超万个，建设跑出“中国速度”某地有一个信号塔，小敏想用所学的数学知识测量信号塔的高度，如图，为了测量信号塔的高度，在地平面上点处测得信号塔顶端的仰角为，从点向点方向前进米到点，从点测得信号塔底端的仰角为，已知楼房的高度为米求信号塔的高度结果精确到米参考数据，，，，， 24.