山东省青岛市胶州市、黄岛区、高新区、李沧区2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年山东省青岛市胶州市、黄岛区、高新区、李沧区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有克，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 音速通常指的是声音在空气中的传播速度，它会随空气的状态如湿度、温度、密度不同而有不同的数值，某次实验测得音速米秒与气温的部分数据如表： 气温 音速米秒 下列说法不正确的是(    ) A. 气温是因变量，音速是自变量 B. 随的增大而增大 C. 当气温是时，音速是米秒 D. 气温每升高，音速增加米秒 4. 已知，，，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 5. 一辆货车匀速通过青岛仰口隧道，下面图中能近似地刻画出货车在隧道内的长度变化情况的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，从边长为的正方形纸片中剪掉一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开，不重叠无缝隙地拼成一个长方形，则该长方形的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，下列各三角形中的三个数之间存在一定的规律，根据你发现的规律，确定最后一个三角形中与之间的关系式是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，将两个边长为的小正方形放到边长为的大正方形内，若长方形的面积为，两个小正方形重叠的部分面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共8.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 如图，给出的下列条件中能判断的是(    ) A. B. C. D. 10. 某校科技周期间，组织兴趣小组同学外出参观科技馆，他们先从学校匀速步行到科技馆，参观结束后，乘车原路匀速返回学校，兴趣小组的行驶路程米与时间分的图象如图，下列说法正确的是(    ) A. 兴趣小组的步行速度为米分 B. 学校离科技馆米 C. 乘车返回时速度是每分钟米 D. 兴趣小组在科技馆参观的时间是分钟 三、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 计算： ______ ． 12. 小明家到学校的路程是米，小明从家出发，以平均每分钟米的速度步行去上学，则他离学校的路程米与行走的时间分之间的关系式是______ ． 13. 一个长方形花坛的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为______ ． 14. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是______ ． 15. 如图，，，图中与互余的角有______ 个 16. 已知，则 ______ ． 17. 某路口红绿灯的平面示意图如图所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度数是，则的度数是______ 18. 观察，，，，发现这组数是按一定规律排列的，如果将第个数记为，第个数记为，，第个数记为，这组数满足，则的值为______ ． 四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知：四边形． 求作：直线，使得，交于点． 20. 本小题分 计算： ； ； ； 用乘法公式计算． 21. 本小题分 如图，点在上，点在上，，，试说明，请补充完整下面的说理过程： 解：， ______ ， ， ______ ， ， ， ______ ______ ， ______ ， ． 22. 本小题分 求代数式的值： ，其中，． 23. 本小题分 甲、乙两人从地出发，沿相同的路线前往地，他们离地的距离与甲行驶的时间之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题： ，两地相距______ 千米； 甲比乙早______ 小时到达地； 求乙每小时行驶多少？ 24. 本小题分 对于任意的有理数和，如果满足，那么我们称这一对数，为相伴数对，记为． 如果是相伴数对，则 ______ ； 若是相伴数对，求的值． 25. 本小题分 如图，已知，． 与哪个角相等？为什么？ 试判断与有怎样的位置关系，请说明理由． 若，，求的度数． 26. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时动点从点出发，以相同的速度沿方向匀速运动，当点运动到点时，，两点同时停止运动，连接，，，设点的运动时间为，请解答下列问题： 当为何值时，？ 设三角形的面积为，求与之间的关系式； 在运动过程中，是否存在某一时刻，使：：？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：．