精品解析：2023年陕西省西安市陕西师范大学附属中学中考四模数学试题

陕西师大附中2022-2023学年度初三年级 第四次适应性训练 数学试题 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共8题） 1. 的倒数是（ ） A B. C. D. 2. 如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a的值为（ ） A. B. 5 C. 1 D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不能影响汽车的正常通行，电力部门在公路的另一边直立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．测得∠BCD＝60°，∠CDE＝155°，则∠AED的大小为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 30° 5. 在平面直角坐标系中，点为原点，点，直线交轴于点，交轴于点，若的面积，则（ 　） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，在中，，，，则的面积为（ ） A. 7 B. C. 12 D. 14 7. 如图，内接于，点是上一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（m为不等于0的常数），当时，函数y的最小值为－2，则m的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或2 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：__________4 （填：“>”或“<”或“=”） 10. 如图，正十边形与正方形共边，延长正方形一边与正十边形的一边交于点，则_______. 11. 黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，在某校初三中考百日倒计时启动仪式的中，舞台的长为18米，主持人站在点处自然得体．已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则此时主持人与点的距离为 _________米． 12. 如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在y轴上，边AB交x轴于点D(，0)，点C的坐标为(﹣4，0)，反比例函数y＝(k≠0)的图象过点A，则k＝_____． 13. 如图，四边形为矩形，，，点P为边上一点，以为折痕将折叠，点A的对应点为点A′，连接，交于点M，点Q为线段上一点，连接，，则的最小值是____． 三、解答题（共13小题，共81分） 14. 计算： 15. 先化简，再求值：，其中. 16. 解不等式组： 17. 如图，中，，请用尺规作图求作，使点P在上且使与都相切．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在四边形中，，，连接，点M为线段上一点，连接，若，．求证：． 19. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点A，B均在格点上． （1）在图1中画出以为边且周长为无理数的，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）． （2）在图2中画出以为对角线的正方形，且点E和点F均在格点上． 20. 春节期间，小颖同学计划跟随父母来西安旅游，决定采用抽签的方式从“大唐不夜城现代唐人街”，“大唐芙蓉园”，“大明宫”，“西安明城墙景区”，“大唐西市”中选择两个地方去游览，抽签规则如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上搅匀后，随机抽取一张，不放回，再抽取一张. （1）小颖随机抽取一张卡片，抽取到的地点是“大唐不夜城现代唐人街”的概率为_______； （2）请用画树状图或列表的方法，求小颖选择去大唐不夜城现代唐人街和大唐芙蓉园这两个地方的概率. 21. 如图，小丽家门前有一条河，小丽想用所学的数学知识测量自己家门前小河的宽AB．他站在自家的阳台上（图中的点E），面朝垂直于河岸的方向站立，并确定了两岸的两个可观测点A、B，测得点A的俯角α＝30°，点B的俯角β＝45°，小丽家在三楼，阳台与观测点A、B所在的地平面的距离CE为6米，小明眼睛到阳台地面的距离DE约为1.6米，请根据相关测量信息，求河宽AB（≈1.7，结果保留1位小数）． 22. 西安是一个历史悠久风景美丽的城市.已经结束的2022年西安国际马拉松比赛，从赛道两旁的美景到热情的古城人民都给大家留下了美好的回忆.为了积极准备2023年西安国际马拉松比赛，小明和小亮相约周末去曲江池锻炼.他们计划沿着曲江池跑两圈，已知曲江池一圈路程为，他们从同一地点出发，小亮先跑，他们的锻炼过程如下图所示，横轴表示跑步时间，纵轴表示路程，请根据图中信息回答下列问题. （1）小亮的速度为_______米/分钟，小明跑第一圈的速度为_______米/分钟； （2）小明出发几分钟时第一次追上小亮？ （3）在跑第二圈时小明将速度调整为180米/分，请通过计算判断小明和小亮谁先跑完两圈到达终点？ 23. 为了解落实《陕西省大中小学劳动教育实践基地建设指导意见》的实