精品解析：湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题

2023年春期中质量监测试卷八年级数学 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围（　　　） A. B. C. D. 2. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 25、60、65 4. 在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　 　）. A. ∠A=∠C，∠B=∠D B. ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° C ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D. ∠A=∠B=∠C=90° 5. 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　） A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 6. 如图，长方形是一块草地，折线是一条人行道，米，米，为了避免行人穿过草地（走虚线），践踏绿草，管理部门分别在B、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（ ）米，踏之何忍”． A 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD与AB交于点E，DF平分∠ADC与AB交于点F，若，，则CD长为（ ） A. 8 B. 10 C. 13 D. 16 8. 如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，平分，交于E．则下列结论：①是等腰三角形；②；③；④．其中正确个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，连接，得到，再以对角线为边作第三个正方形连接，得到；再以对角线为边作第四个正方形，连接，得到；…设，，，…的面积分别为，，…，依此下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则________． 12. 若，，则代数式的值为______． 13. 如果直角三角形的三边长为4，3，x，则斜边中线的长是________． 14. 如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是，则h的取值范围是________． 15. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________． 16. 探究理解：如图所示，C为线段上一动点，分别过点B、D作，，连接，．若，，，设，，由勾股定理得，可表示为，当A、C、E三点共线时，的值最小．过点A作交的延长线于点F，得矩形，连接，在中，由勾股定理求得，即的最小值为10，问题解决：借鉴上述方法求出代数式的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17 计算 （1）； （2）． 18. 如图，在四边形ABCD中，点E、F在BD上，且AE∥FC，AB∥CD，BE=DF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若BH⊥CD，∠DBC=90°，BC=3，CD=5，则BH=______． 19. 在学习了《实数》一章内容以后我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的．如图，我们想在数轴上找到与无理数对应的点，可以以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示． （1）请参考上面的方法借助尺规，在数轴上找出表示无理数的点D； （2）若（1）中点D表示的数为a，请你化简：． 20. 如图，在矩形中，点E是边延长线上的一动点，连接交于F点． （1）如图1，当时，试猜想线段与有何数量关系，并说明理由； （2）如图2，若，，求的度数． 21. 阅读材料，解答下列问题： 材料：已知，求的值． 李聪同学是这样解答的： ∵ ∴ 这种方法称为“构造对偶式” 问题：已知 （1）求的值； （2）求值． 22. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，于F点，交于点G． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求和的长． 23. 【复习旧知】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：而；表示－3和2两点之间的距离是：而；表示和两点之间的距离是3，而，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为． （1）数轴上表示数的点与表示的点之间的距离为___； 【探索新知】如图1，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找或的长度，显然是化为求或的斜边长．下面我