精品解析：广东省广州大学附属中学2022～2023学年八年级下学期期中联考数学试卷

2022－23学年第二学期黄埔广附教育集团联考 八年级数学试卷 考试时长：120分钟　　试卷满分：120分 命题人：徐雷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列值中，能满足在实数范围内有意义的是（ ） A. x＝2019 B. x＝2020 C. x＝2021 D. x＝2022 4. 下列命题中是假命题的是( ) A. △ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形 B. △ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形 C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 D. △ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形 5. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 12 7. 已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB＝CD B. AD＝BC C. AD∥BC D. ∠A+∠B＝180° 8. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果两个角是直角，那么它们相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C. 如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等 D. 如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等 9. 如图，四边形中，点、、、分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（ ） A. 只与、的长有关 B. 只与、的长有关 C. 只与、的长有关 D. 与四边形各边的长都有关. 10. 如图，平面内三点、、， ，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是 （ ） A. 5 B. 7 C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是______. 12. 平行四边形一个内角角平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为________． 13. 使 成立的条件是_____________. 14. 由于四边形具有不稳定性，如图，将正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形．若， 则菱形与原正方形ABCD面积之比为__________ 15. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是3、5、2、3，则正方形的边长是________． 16. 如图，在中，，，分别以的三边为边向外作三个正方形，，，连接．过点作的垂线，垂足为，分别交，于点，．若，，则四边形的面积是_________． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图所示，在四边形中，，且． （1）求的度数； （2）若，求的值． 19 已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC， （1）证明ABDF是平行四边形； （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长． 20. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形是一个菱形吗？为什么？ 21. 小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝． ∴a﹣2＝﹣． ∴(a﹣2)2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值． 22. 如图1，在四边形中，和相交于点O，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，E，F，G分别是的中点，连接，若，求的周长． 23. 如图1，为线段上一动点，分别过点B、D作，，连接、．已知，，，设． （1）用含的代数式表示的长为________； （2）求的最小值________； （3）根据（2）中的规律和结论，请模仿图1在网格中（图2）构图并求代数式的最小值． 24. 长方形在平面直角坐标系中的位置如图：，，满足． （1）求，的值； （2）点有边上运动，将长方形沿直线折叠． ①如图①，折叠后点落在边上的