精品解析：湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试题

2023年春期中质量监测试卷 七年级数学 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 的平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 4. 如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A B. C. D. 5. 在实数，，，0.1010010001…，，，中，无理数有（ ）个 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列命题为真命题的是（ ） A. 非负数都有两个平方根 B. 同旁内角互补 C. 带根号的都是无理数 D. 坐标轴上的点不属于任何象限 7. 已知A点的坐标为（3，a＋3），B点的坐标为（a，4），AB∥x轴，则线段AB的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，，和分别平分和，，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 下表记录了一些数的平方： x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 262.44 26569 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1，16.2之间．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的相反数是_____． 12. 如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB//CD，那么可以添加的条件是________（写出一个即可）． 13. 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作垂直于河岸l，垂足为M，沿开挖水渠距离最短，其中的数学原理是_________． 14. 如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标，如果A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C的位置表示为______． 15. 如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是_________． 16. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值，称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．若，两点为“等距点”，则k的值为_______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）＋－＋； （2）3＋－(2－)． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB＝∠ACB，∠1＋∠2＝180°．求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程） 证明：∵∠DEB＝∠ACB（已知）， ∴______（____________）． ∴∠1＝∠3（____________）． ∵∠1＋∠2＝180°（已知）， ∴∠3＋∠2＝180°（等量代换）． ∴______（____________）． ∴∠FGA＝∠______（____________）． ∵CD⊥AB（已知）， ∴∠CDA＝90°． ∴∠______＝90°（等量代换）． ∴FG⊥AB（垂直定义）． 20. 如图，在四边形中，，点E，F分别在，的延长线上，且． （1）求证：； （2）如果平分，那么也一定平分吗？为什么？ 21. 观察：∵，∴，∴的整数部分为2，小数部分为． （1）的整数部分是_________，的小数部分是_________； （2）小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由． 22. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，，，，将三角形ABC作同样的平移得到三角形． （1）写出 三点的坐标，并画出三角形； （2）求三角形的面积； （3）已知点P在y轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，求P点坐标． 23. 观察下列一组算式