广东省湛江市第二中学霞山分校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

湛江市第二中学八年级第二学期数学期中测试卷 考试时间：90分钟；总分：120分； 一、单选题（每道题3分，总共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. 2x﹣1＝0 B. C. x+y＝6 D. x2﹣2x﹣3＝0 2. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 3. 在直角三角形中，若两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（ ） A. B. C. 7 D. 5 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　） A. 96 B. 48 C. 24 D. 6 6. 一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限 7. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论不正确的是（ ） A. AM＝CM B. ∠AHC＝90° C. ∠ACH＝∠B D. MC＝BC 8. 满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为(3，)，则直线AC的函数解析式为（　　） A. y＝x+ B. y＝x+2 C. y＝﹣x+ D. y＝﹣x+2 二、填空题（每道题4分，总共28分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_____． 12. 将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是_____． 13. 如果3是关于的方程的一个根，那么__________． 14. 若一次函数上有两点，则_______（填>或<） 15. 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为_____． 16. 如图，数轴上，为原点，点A表示－2，过点A作，使；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是_______． 17. 如图，顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形ABCD，然后顺次连接四边形ABCD的中点得到四边形ABCD，再顺次连接四边形ABCD四边的中点得到四边形ABCD，…，已知AB=6， BC=8，按此方法得到的四边形ABCD的周长为（ ）． 三、解答题（18-20题每题6分，21-23题每题8分，24-25题每题10分，总共62分） 18. 解方程：． 19. 如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上点，且BE＝DF． 求证：∠DAF＝∠BCE． 20. 如图，直线l是一次函数的图象． （1）求出这个一次函数的解析式． （2）根据函数图象，直接写出时x的取值范围． 21. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上； （1）证明是直角三角形； （2）求边上的高． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：与y轴交于点Q，且与直线：相交于点P，其中点P纵坐标1． （1）求点P的坐标及的值； （2）求△PQO的面积； （3）直接写出不等式的解集． 23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF. 求证：（1）△ODE≌△FCE; （2）四边形OCFD矩形． 24. 某班组织学生到百万葵园进行户外学习活动，已知百万葵园门票销售分两类：一类为散客门票，票价每张120元；另一类为团体门票（一次性购买门票20张以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折，设本次活动共有人参加，购买门票需要元． （1）如果都买散客票，求y与x之间的函数关系式； （2）如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案． 25. 如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点． （1）若为等腰直角三角形． ①求直线的函数解析式； ②在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点、，使的周长最小，并求出周长的最小值． （2）如图2，过点作交轴于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式． 湛江市第二中学八年级第二学期数学期中测试卷 考试时间：90分钟；总分：120分； 一