2023年山东省济南市槐荫区中考一模数学试题

九年级数学试题参考答案与评分标准 一、选择题 题号 3 5 6 10 答案 C C B B D A B A D 二、填空题 1.e+e-12g13x=号：142,01510：16000 三、解答题 17.解：原式=2十1十3十（一3）… …4分 =2十1十3一3… …5分 =3… …6分 18解：解不等式①得：x十4≤4…1分 x≤0： …2分 解不等式②得：X一3x十3>5…3分 x<-I: :44*4…4…44445分分 ∴，不等式组的解集为x<一1 …6分 19.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AB∥CD,… …2分 ∠BAE=∠DCF,…3分 又，AE=CF, .△ABE2△CDF（AAS),…5分 .BE=Df…6分 20.(1)50,如图所示： …4分 人数 学生课外阅读总时间 条形统计图 20 18 16 3 D 级 (2)108: …6分 (32000x18+15=1320(人) 小…8分 50 答：每周课外阅读总时间不少于4小时的学生约有1320名. 第1页 21.解：由题意，得∠CAD=8226',∠CBD=3534',设CD=x米， tan∠DAC=DC AD ∴AD= DC X X(米)，…2分 tan∠DAC tan82267.5 'tan∠CBD=DC, DB ..BD=- DC (米)， …4分 tan∠CBD tan3534'0.72 .DA+AB=DB, ∴x+11.3= …6分 7.5 0.72 x=9,… …8分 答：损坏的“表”原来的高度（即CD的长）约为9米。 22.(1)证明：连接OP…1分 ,CD为⊙O的直径，E为弦AB的中点， ∠CEF=909,…2分 '.∠C+∠CME=90°， :GF是⊙O的切线，OP是半径， ∠OPF=90°，…3分 ∴.∠FPM+∠OPC=90°， .OC=OP, ∴.∠C=∠OPC, ∴.∠FPM=∠CME, ,∠CME=∠FMP, ∠FMP=∠FPM,……4s分 FM=FP…5分 (2).∠OEF=90°， ∴.∠G+∠F=90°， :∠GOP+∠G=90°， ∴.∠GOP=∠F, …6分 ∴cos∠G0P=cos∠F=7,即O/ …7分 0G2 .OP=3, .0G=6, .DG=OG-OD=3. …8分 第2页 23.解：（1)设A、B两种图书的进价分别是x元、y元…………上分 由题意得4x=5y………。。。…。…。。………………………3分 (100x+200y=6500 化简得、x≈5y x+2y=65^………………………………………………………………4分 (必须有解方程组的过程，没有该过程要扣掉一分的过程分) ∴x=25 答：A、B两种图书的进价分别是25元、20元。………分 (2)设本班需要采购A种图书加本，总利润为W元。 由题意得m≥2（500―m） 解得m≥-_……………………………。………………………………6分 w=（30-25）m+（28-20）(500―m) =-3m+4000-……………………………………………………………8分 ∵―3<0ⅳ ∴W随m的增大而减小 ∴当m=334时，利润最大，………………………………9分 此时，需要采购B种图书500-334=166（本）……………………10分 答：为能获得最大利润，本班需要采购A、B两种图书分别为334本、166本 24.解：I)将A（a，3)代入y=5x+1得 ∴，a+1=3， 解得a=4，…………………………………………………………………………1分 ∴A（4，3)， 第3页 将A(4,3)代入y=得k=12: …2分 (2).AC=AD, ,A点是CD的中点， ,A(4,3),D点在x轴上， ∴.C点的纵坐标是6， …3分 “C点在反比例函数y=12上， .C（2,6),… …4分 E B D 设直线AC的解析式为y=+b 将A(4,3)、C(2,6)代入得 4k+b=3 2k+b=6 3 解得 k= 2 b=9 .直线C的解析式为y三_3X+9…………5分 2 ∴.直线AC与y轴的交点为E(0,9),…6分 直线AB与y轴的交点为B(0,1), SAABC-=S△ABE-S△CBE… …7分 =0-0x49-0x2 =8:…8分 （3)10<0N5.…l0分 2 第4页 25.解：(1)BD=CE: …1分 60…3分 (2)BD=3CE;…4分 理由：由题意，可得 AE1 AC AD 3 AB ∠EAD=∠CAB, …5分 ∠CAD=∠CAD, ∴.∠EAD-∠CAD=∠CAB-∠CAD, 即∠EAC=∠DAB,…6分 ∴△EAC∽△DAB, CE_AE_1 小…7分 BD AD万 即BD=V3CE. (3)如图，连接CE、BD, 由题意，可得 AE