宁波市中考数学模拟卷-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（浙江专用）

浙江省宁波市中考数学模拟卷 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a4+a2＝a6 B．a5•a2＝a7 C．（ab5）2＝ab10 D．a10÷a2＝a5 3．（4分）卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×106 4．（4分）如图的几何体是由6个大小相同的小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）一组数据x，0、1、﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　） A．0 B．0.5 C．1 D．5 6．（4分）如图，已知Rt△ABC的∠A＝90°，AB＝AC＝4，以点B为圆心，BA为半径，作交BC于点E．若扇形ABE恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（　　） A． B．1 C． D． 7．（4分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共分三卷，在卷下中记载了这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”译文大致为：“甲、乙两人带着钱，不知道是多少．若甲得到乙钱数的，则甲的钱数为48．若乙得到甲钱数的，则乙的钱数也为48．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（4分）在平面直角坐标系中，点A（m﹣2，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝（x﹣1）2+n的图象上．若y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞2 10．（4分）如图，正方形ABCD中，E为边AB上一点，连接DE，AF⊥DE，垂足为点G，交BC于点F，点E、H关于AF对称，延长AH交边BC于点M．以下结论：①DE＝AF；②；③∠AFD≥45°；④的最大值为．正确的结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，每题5分，共30分） 11．（5分）若要使式子有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（5分）分解因式：4m2n2﹣8m2n+4m2＝　 　． 13．（5分）小丽和小明两个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，在一个回合中出现平局的概率是 　 　． 14．（5分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是 　 　． 15．（5分）如图，双曲线位于第二象限的图象上有A，B两点，过A点作AC⊥y轴于点C，过B点作BD⊥x轴于点D，若△AOB的面积为3，△COD的面积为4，则k的值为 　 　． 16．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD＝CD＝2，CB＝AB＝6，∠BAD＝∠BCD＝90°，点E在对角线BD上运动，⊙O为△DCE的外接圆，当⊙O与AD相切时，⊙O的半径为　 　；当⊙O与四边形ABCD的其它边相切时，其半径为 　 　． 三．解答题（共8小题，共80分） 17．（8分）（1）计算：+（2003﹣π）0； （2）化简：． 18．（8分）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图． 要求：（1）在图①中画∠ABC，使得tan∠ABC＝1． （2）在图②中画∠ABD，使得tan∠ABD＝． （3）在图③中画∠ABE，使得tan∠ABE＝． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+m的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A、B两点，已知A（2，4）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连结AO、BO，求△AOB的面积． 20．（8分）数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成四组：D.60