河南省郑州市第六十九中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期期末试题 八年级数学 满分：100分；考试时间：100分钟； 命题人： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)一组数据3，6，7，7，6，9，7，3的众数是（） A．3 B．6 C．7 D．3和6 2．(本题3分)如图，在中，，，则（） A． B． C． D．6 3．(本题3分)如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（） A． B． C． D．， 4．(本题3分)下列计算正确的是（） A． B． C． D． 5．(本题3分)在实数，，，中，无理数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(本题3分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，则线段上任意一点的坐标可表示为（） A． B． C． D． 7．(本题3分)已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么代数式的值为（） A．-2 B．2 C．3 D．- 3 8．(本题3分)一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（） ①A、B两地相距120千米； ②出发1小时，货车与小汽车相遇③出发小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．(本题3分)如图是“赵爽弦图”，由个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是，小正方形的面积是，设直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则的值是（） A． B． C． D． 10．(本题3分)在平面直角坐标系中，已知直线与直线平行，且与轴交于点，与轴的交点为，则的面积为（） A．2022 B．1011 C．8 D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)比较大小：______0．（填“＞”“＝”或“＜”） 12．(本题3分)体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，甲乙两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是_________分． 13．(本题3分)若与互为相反数，则的值为_______. 14．(本题3分)如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm． 15．(本题3分)正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A1、A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的坐标是_____． 三、解答题(共55分) 16．(本题6分)阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题 解方程组 现有两位同学的解法如下： 解法一；由①，得x＝2y+5，③ 把③代入②，得3(2y+5)﹣2y＝3．…… 解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．…… (1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________． (2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来 17．(本题8分)己知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根： (1)求a，b，c的值 (2)求的平方根． 18．(本题8分)某校组织全体1500名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读14本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据：1本；：2本；：3本；：4本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图）和扇形统计图（图）．请根据统计图解答下列问题： (1)写出这次调查中类型学生人数并补全条形统计图 (2)直接写出被调查学生读书数量的众数和中位数； (3)求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校1500名学生共读书多少本？ 19．(本题7分)如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向． （1）求； （2）若，则D处应在C处的什么方向？并说明理由． 20．(本题8分)某校在五一期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位． (1)求外出旅游的学生人数是多少，单租45座的客车需多少辆？ (2)已知45座的客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数比单租45座的客车少一辆，问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少？ 21．（本题8分）如图所示，A、B两块试验田相距200m，C为水源地，AC＝160m，