专题04《式与方程》（提高版）2022-2023学年小升初数学真题汇编知识讲练（学生版+教师版）江苏专用

2022-2023学年江苏省小升初数学专题真题汇编知识讲练 专题04 式与方程 知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数 （1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人； （2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克 2.用字母表示数量关系 （1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt； （2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。 3.用字母表示计算公式 （1）长方形的周长：C=2（a+b）； （2）长方形的面积：S=ab； （3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。 4．用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c-ac+bo 重点提示： 数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。 两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2 知识点二：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2.等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3.解方程 （1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 （4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 知识点三：列方程解应用题 （1）列方程解应用题的优点。 先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系直接反映出来，使问题简单化。 （2）列方程解应用题的一般步骤。 ①弄清题意，找出未知数并用字母表示；②根据题中数量间的相等关系列出方程； ③根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数；④检验写答。 一．选择题（共7小题） 1．（2022•通州区）一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b（a＞b），交换两数的位置，这个两位数就增加12。列出方程是（　　） A．ba﹣ab＝12 B．10a+b＝10b+a+12 C．ab﹣ba＝12 D．10a+b+12＝10b+a 2．（2022•通州区）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示它们之间关系的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•灌南县）如图所示，在杠杆左侧挂3个钩码，那么在杠杆右侧应挂（　　）个这样的钩码才能保持平衡。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2022•邛崃市）小明在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语多6分，小明这三科的平均分是（　　）分． A．a﹣6 B．a﹣4 C．a﹣3 D．a﹣2 5．（2021•洪泽区）甲乙两车小麦，甲车小麦重4000千克，乙车小麦重x千克。从乙车中取出500千克装入甲车，则两车小麦就一样重。下列方程正确的是（　　） A．4000﹣x＝500 B．x﹣500＝4000 C．x﹣4000＝500 D．x﹣500＝4000+500 6．（2020•江都区）下面不能用方程“x+x＝80”来表示的是（　　） A． B．梯形的面积是80cm2 C．甲数是x，甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是2：1 7．（2021•南通）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 8．（2022•吴中区）中秋节妈妈买了a盒月饼孝敬长辈，每盒75元，付给售货员500元，应找回 　 　元，a的最大值是 　 　。 9．（2022•徐州）王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车，比原价购买少付120元。若将自行车的原价设为x元，则本题可列方程 　 　。 10．（2022•宿迁）李老师买了钢笔和圆珠笔各5支，每支钢笔a元，每支圆珠笔b元，李老师买笔共用去 　 　元。 11．（2021•海安市）沪苏通长江公铁大桥南起苏州市张家港市、北至南通市通州区，大桥全长11.072千米，比南京长江大桥公路桥的2倍还多1894米。南京长江大桥公路桥长 　 　米。 12．