专题7.4 复数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第二册）

专题7.4 复数（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022秋·全国·高三校联考阶段练习）若复数满足，则（ ） A． B． C． D． 2．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高二齐齐哈尔市第八中学校校考期中）已知是虚数单位，复数满足，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山西临汾·统考一模）复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）若复数满足（是虚数单位），则在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2020春·山东日照·高一校联考期中）复数的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·江西九江·高二九江一中校考开学考试）若为虚数单位，，且，则复数的模等于（     ） A． B． C． D． 7．（2023·高一课时练习）已知a为实数，若（i为虚数单位），则（    ） A．1 B． C． D． 8．（2023春·高二课时练习）下列命题：①若，且，则为纯虚数；②，则且；③，则或；④，则；其中正确的命题有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2023春·湖南邵阳·高一湖南省邵东市第一中学校考期中）已知复数，则（    ） A．是纯虚数 B． C．的共轭复数为 D．复数在复平面内对应的点在第二象限 10．（2023·全国·高三专题练习）设为虚数单位，若，则可以是（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·广东清远·高二校考期中）设，是复数，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．（2022秋·山东威海·高二统考期末）已知复数，，则（    ） A． B．若，则的最大值为3 C． D．在复平面内对应的点在第四象限 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023·全国·高三专题练习）已知复数z满足，则___________． 14．（2023春·广东·高一校联考阶段练习）已知复数满足，是纯虚数，则的共轭复数______. 15．（2023春·黑龙江大庆·高二大庆实验中学校考期末）已知复数满足，则___________. 16．（2023春·山西运城·高二校联考阶段练习）在复数范围内（为虚数单位）是关于的实系数一元二次方程的一个根，则________． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2023春·广东广州·高一校考阶段练习）已知复数（其中，，为虚数单位） 在①；②z为纯虚数；③z的实部与虚部相等．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题． (1)若______，求实数m的值； (2)若复数的模为5，求实数m的值． 18．（2023春·上海闵行·高一上海市七宝中学校考阶段练习）已知复数，（，是虚数单位）． （1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； （2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值． 19．（2023春·浙江·高一校联考阶段练习）在复平面内，复数，对应的点分别为，，若一复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”，已知为“理想复数”. (1)求实数； (2)定义复数的一种运算“”：，求. 20．（2023春·河北衡水·高一河北武强中学校考阶段练习）已知复数z=m＋2i是方程的根（i是虚数单位，m∈R） (1)求|z|： (2)设复数，（是z的共复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数a的取值范围． 21．（2023春·天津·高二统考期末） 是虚数单位，且（）. (1)求的值； (2)设复数，且满足复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求. 22．（2023春·上海奉贤·高二校考期中）已设是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限． （1）求； （2）设（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题7.4 复数（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧