专题3.2 成对数据的统计分析 章末检测2（中）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题3.2 成对数据的统计分析 章末检测2（中） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023春·高二课时练习）为了研究汽车减重对降低油耗的作用，对一组样本数据、、、进行分析，其中表示减重质量（单位：千克），表示每行驶一百千米降低的油耗（单位：升），、、、，由此得到的线性回归方程为.下述四个说法： ①的值一定为；②越大，减重对降低油耗的作用越大； ③残差的平方和越小，回归效果越好；④至少有一个数据点在回归直线上. 其中所有正确说法的编号是（    ） A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②④ 2．（2023·全国·高二专题练习）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·高二课时练习）假设2个分类变量和的列联表如下： 合计 a 10 c 30 合计 40 100 对于同一样本，以下数据能说明和有关系的可能性最大的一组是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2023·上海·高三专题练习）为了考查某种病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小白鼠进行试验，得到如下2×2列联表： 感染 未感染 总计 服用 10 40 50 未服用 20 30 50 总计 30 70 100 附：，其中. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 根据以上数据，得到的结论正确的是（    ） A．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关” B．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关” C．有95%的把握认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关” D．有95%的把握认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关” 5．（2023·全国·高二专题练习）某种产品的广告支出费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：根据表中的数据可得回归直线方程，，以下说法正确的是（   ） 广告支出费用 2.2 2.6 4.0 5.3 5.9 销售量 3.8 5.4 7.0 11.6 122 A．销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的 B．销售量的多少有4%是由广告支出费用引起的 C．第三个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果一般 D．第三个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果较好 6．（2023春·山东德州·高二校考阶段练习）2020年初以来，技术在我国已经进入高速发展的阶段，手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了手机5个月的实际销量，结果如下表所示： 月份 2020年10月 2020年11月 2020年12月 2021年1月 2021年2月 月份编号 1 2 3 4 5 销量部 50 96 185 227 若与线性相关，且求得线性回归方程为，则下列结论错误的是（    ） A．与正相关 B．与的相关系数为负数 C．表中 D．预计2021年7月份该手机商城手机的销量约为450部 7．（2023·广东梅州·统考二模）云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 年份代码x 1 2 3 4 5 云计算市场规模y/千万元 7.4 11 20 36.6 66.7 2 2.4 3 3.6 4 由上表可得经验回归方程，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高三专题练习）已知变量的成对样本数据的四个样本点，用最小二乘法得到回归方程 过点的直线方程为，给出下列4个命题： ①； ②； ③； ④点一定在直线上. 其中正确的命题的个数是（    ） 参考公式：，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2023春·湖南张家界·高二校考期中）对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分析时，经过随机抽样获得成对的样本点数据，则下列结论正确的是（      ） A．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线至少经过一个样本点 B．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线一定经过样本点中心