第36期 期中综合质量检测卷-【数理报】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学案（沪科版）

书 期中综合质量检测卷（一） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　　　１２． ； 　１３． ；　　　１４． ； 　１５． ． 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） １．如图１，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方 形的面积分别为２６和１０，则正方形Ａ的面积是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．４ Ｂ．８ Ｃ．１６ Ｄ．３６ ２．下列二次根式中，是最简二次根式的是 （　　） Ａ．槡 １ ９ Ｂ．槡ａ＋ｂ Ｃ． ａ槡 ２ 槡Ｄ． １６ ３．用配方法解一元二次方程ｘ２－１０ｘ＋２１＝０，下列变形正确的是 （　　） Ａ．（ｘ－５）２ ＝４ Ｂ．（ｘ＋５）２ ＝４ Ｃ．（ｘ－５）２ ＝１２１ Ｄ．（ｘ＋５）２ ＝１２１ ４．如图２，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，ＡＤ＝４，则△ＡＢＣ的面积 为 （　　） Ａ．６ Ｂ．１２ Ｃ．２４ Ｄ．３６ ５．某品牌服装平均每天可以售出２０件，每件盈利４０元．为了减少库存，商场决定 采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件服装每降价 ４元，平均每天就可以多售出８件，如果需要盈利１２００元，那么每件降价多少元？设每 件降价ｘ元，下列方程正确的是 （　　） Ａ．（４０－ｘ）（２０＋ｘ４×８）＝１２００ Ｂ．（４０－ｘ）（２０＋８ｘ）＝１２００ Ｃ．（４０－ｘ）（ｘ４×８）＝１２００ Ｄ．４０×（２０＋ ｘ ４×８）＝１２００ ６．已知关于ｘ的一元二次方程ｍｘ２－４ｘ＋２＝０有两个不相等的实数根，则ｍ的 取值范围是 （　　） Ａ．ｍ＜２ Ｂ．ｍ＞２ Ｃ．ｍ≤２且ｍ≠０ Ｄ．ｍ＜２且ｍ≠０ ７．估计（５槡 １ ３ －槡３）×槡６的值应在 （　　） Ａ．１到２之间 Ｂ．２到３之间 Ｃ．３到４之间 Ｄ．４到５之间 ８．设ｍ，ｎ是一元二次方程ｘ２＋５ｘ－８＝０的两个根，则ｍ２＋７ｍ－ｍｎ＋２ｎ＝ （　　） Ａ．－６ Ｂ．－２ Ｃ．２ Ｄ．６ ９．已知ｘ＝槡７－２，则ｘ ４＋８ｘ３＋１６ｘ２的值为 （　　） 槡 槡Ａ．１１－ ７ Ｂ．７＋３ Ｃ．３ Ｄ．９ １０．如图３，在△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，ＢＦ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ 于点Ｅ，交ＡＣ于点Ｆ．已知ＡＣ＝１３，ＡＤ＝１２，ＢＣ＝１４，则ＡＥ的长为 （　　） Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．１５２ 二、细心填一填（本大题共５小题，每小题４分，满分２０分） １１．当ｘ＝１时，二次根式 ４－２槡 ｘ的值是 ． １２．已知点Ａ（３，１），Ｂ（０，－３），则Ａ，Ｂ两点间的距离是 ． １３．现规定一种新的运算：ａ ｂ ｃ ｄ ＝ａｄ－ｂｃ，当 ｘ ３ （ｘ－２） ｘ ＝２ｘ时，则ｘ的值为 ． １４．如图４，有一个圆柱形食品盒，它的高为１６ｃｍ，底面圆周长为 ３０ｃｍ．如果在盒外 ＡＤ的中点 Ｐ处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为 ２ｃｍ／ｓ，它想吃到点Ｂ处的食物，那么它至少需要爬行 ｓ． １５．若ｘ＝ ２＋槡槡 ２，ｙ＝ ２－槡槡 ２，则ｘ ４－ｙ４的值是 ． 三、耐心解一解（本大题共６小题，满分６０分） １６．（８分）计算： （１）槡１２－槡 ３ ５ ×槡４５； （２）槡６－槡３ 槡３ ÷（２＋槡２）×（２－槡２）． １７．（８分）解方程： （１）２ｘ２－３ｘ－１＝０； （２）ｘ２－７ｘ＝－１０． （下转第２版                                                                                ） 书书书 １８． （１０ 分 ） 如 图 ７ ，在 Ｒ ｔ△ ＡＢＣ 中 ，∠ Ａ ＝ ９０°，Ｄ 为 斜 边 ＢＣ 的 中 点 ， Ｄ Ｅ ⊥ Ｄ Ｆ ，延 长 ＥＤ 到 点 Ｇ ，使 得 Ｄ Ｇ ＝ Ｄ Ｅ ，连 接 ＥＦ ，ＦＧ ，ＣＧ．求 证 ：ＥＦ ２ ＝ ＢＥ ２ ＋ ＣＦ ２． １９． （１０ 分 ） 观 察 下 列 式 子 ： 槡 ５ － １ ２ － ２ 槡 ５ － １ ， 槡 ８ － ２ ２ － ２ 槡 ８ － ２ ， 槡 １３ － ３ ２ － ２ 槡 １３ － ３ ， 槡 ２０ － ４ ２ － ２ 槡 ２０ － ４ ，… ． （１ ） 化 简 以 上 各 式 ，并 计 算 出 结 果 ； （ ２ ） 以 上 各 式 的 结 果