安徽省六安市皋城中学2022～2023学年下学期期中考试八年级数学试卷

六安皋城中学20222023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.要使二次根式√x一3有意义，则x的值可以为() A.0 B.1 C.2 D.4 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.√3，√4，√5 B.0.3,0.4,0.5 C.1,V2,3 D.2,3,4 3.用配方法解方程x2+4x-1=0,下列配方结果正确的是（)】 A.(x+2)2=5 。B(x+2)2=1 C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=5 4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为( A.6 B.7 C.8 D.9 5.已知x=1是方程x2++2=0的一个根，则方程的另一个根为( A.-2 B.2 C.-3 D.3 6.我国是最早了解勾股定理的国家之一下面四幅图中，不能证明勾股定理的是( a A C. D. a 7.某经济开发区，今年一月份工亚产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平 均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x,根据题意，可列方程为() A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=175 C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)2=175 8.已知m,n是方程x2-10+1=0的两根，则代数式m2-9m+n的值等于( A:0 B.-11 C.9 D.11 9.给出一种运算：对于函数y=x”,规定y=m”1.例如：若函数y=x4,则有y=4x 已知函数y=x3,则方程y白12的解是() A.期=4，x2=-4 B.x1=2,2=-2 C.x1=x2=0 D.x=2W3,2=-2W3 10.对于一元二次方程2+bx+c=0(a≠0)，下列说法： ①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0： ②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，.则方程a2+bxr+c=0必有两个不相等的实根： 图若c是方程24bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立； 1 ④若x_0是一元二次方程a^2+bx+c=0的根，则b^2-4ac=(2a_0+b)^2其中正确的（） _A.只有①②B．只有①②④c．①②③④b。只有①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.化简：(-3)^2=—— 12.若实数m、n满足m-3|+\sqrt{n}-4=0，且m、n恰好是直角三角形的两直角边长，则该直角三 角形的斜边上的高为___ 13，若实数x，y满足(x+y^2+1)(x^2+y^2-2)=0，则2y^2的值是 14.等腰三角形ABC中，AB=AC=6，∠BAC=45”，以AC为腰作等腰直角三角形ACD，∠CAD 为90°，则点B到CD的距离为 三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算，\sqrt{6}×\sqrt{2}-(-\sqrt{3})+|3-3 16.解方程：x^2-3x=1. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知：a=\sqrt{5}+2，b=\sqrt{5}-2. （1)求ab． (2)求a+b^2-ab． 18.已知关于x的一元二次方程x2-a+k-1=0. (1)求证：无论k取何值，该方程总有实数根； (2)己知x=2是方程的一个根，求k的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在所给的格点图中，每个小正方形的边长都是1. (1)在图中画出一个△4BC,使其三边长分别为√5，√10,5，三个顶点都在格点上. (2)直接写出△ABC的面积 20.若规定两数a,b通过运算得4ab,即a※b=4ab.例如2※6=4×2×6=48. (1)求2※N12的值： (2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值. 六、（本题满分12分) 21.阅读材料，回答问题： 观察下列各式 京叶量哈 1+ 京 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题： 1 (1)猜想： 1 1+ 72 日3 (2)归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用？(n为正整数)表示的等式： (3)应用：用上述规律计算： 1.1 11 1+z2V1223+√1+32*…√1g02 七、（本题满分12分） 22.如图所示，有一长方形的空地，长为x米，宽为12米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分， 甲和乙为正方形，现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场，丙开辟成公园。 (1)请用含x的代数式表示正方形乙的边长： 米； (2)若丙地的面积为32平方米，请求出x的值： 7 3 甲 丙 八、（本题满分14分） 23.六安瓜片是中国十大名案之一，在世界所有茶叶中，六安瓜片由单