数学-2023年高考押题预测卷01（乙卷理科）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2023年高考押题预测卷01 理科数学·全解全析 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，则集合等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先表示出集合与集合的等价条件，然后根据交集，并集和补集的定义进行分析求解即可． 【详解】由题意知，， 所以，， 故选：B． 2．设i为虚数单位，且，则的虚部为（    ） A． B．2 C．2i D． 【答案】B 【分析】由复数的乘法运算化简，再由复数相等求出，即可求出的虚部. 【详解】由可得：， 则，所以的虚部为2. 故选：B. 3．已知向量，满足，若，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量垂直列出方程，结合向量的数量积运算性质求解. 【详解】∵，∴ ∵，∴ ∵，∴，即. 故选：C. 4．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】B 【分析】根据题不妨设,求出,,进而得到,通过的第五项,即可得到之间的关系,根据的范围可大致判断的范围,进而选出选项. 【详解】解:由题意可令, 所以将数列逐个列举可得: ,,,,, 故, 因为, 所以, 故. 故选:B 5．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上（异于顶点），（点为坐标原点），过点作直线的垂线与轴交于点，则（    ） A．6 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】设，由，得为的中点, 表示的方程，求出点的坐标，结合抛物线的定义求得结果. 【详解】法一：依题意，设，由，得为的中点且， 则，易得直线的垂线的方程为. 令，得，故，由抛物线的定义易知， 故， 故选:A. 法二：特殊值法.不妨设，则，则，易得直线的垂线的方程为.令，得，故，又，故. 故选:A. 6．执行下面的程序框图，则输出的（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】按照迭代方式代入根据格式判断规律为等比数列的求和，按照等比数列求和公式 求出数据逐渐做判断即可得解. 【详解】经过判断框时， 第一个S变为 ，n变为2， 第二个S变为 ，n变为3， 第三个S变为，n变为4， 第四个S变为，n变为5， 第九个S变为，n变为10， 第十个S变为，判断框按照“否”输出n=10. 故选：B. 7．在正方体中，M，N，P分别为，，的中点，则下列结论中错误的是（    ） A． B．平面平面 C． D．平面平面 【答案】D 【分析】求得与位置关系判断选项A；求得平面与平面位置关系判断选项B；求得与位置关系判断选项C；求得平面与平面位置关系判断选项D. 【详解】对A，在中，因为，分别为，的中点， 所以．又，所以，A正确． 对B，在中，因为，分别为，的中点， 所以．因为平面，平面， 所以平面． 因为，平面，平面， 所以平面．又因为，平面， 所以平面平面，B正确． 对C，因为，，所以，C正确． 对D，取的中点，连接，，则是二面角的平面角． 设正方体棱长为a，则， 又，则，所以平面与平面不垂直． 又平面平面，所以平面与平面不垂直，D错误． 故选：D． 8．设等比数列中，使函数在时取得极值，则的值是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】由极值点和极值可构造方程组求得，代回验证可知满足题意；结合等比数列性质可求得结果. 【详解】由题意知：， 在处取得极值，， 解得：或； 当，时，， 在上单调递增，不合题意； 当，时，， 当时，；当时，； 在上单调递增，在上单调递减， 是的极小值点，满足题意； ，又与同号，. 故选：D. 9．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，，，则三棱锥体积的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】是外心，是球心，求出，当是的延长线与球面交点时，三棱锥体积的最大，由此求得最大体积即可． 【详解】如图，是外心，即所在截面圆圆心，设圆半径为是球心， 因为，， 由余弦定理可得：， 所以，所以，则 ，， 平面，平面，则， 所以， 当是的延长线与球面交点时，三棱锥体积的最大， 此时棱锥的高为，， 所以棱锥体积为． 故选：B． 10．2020年疫情期间，某县中心医院分三批共派出6位年龄互不相同的医务人员支援武汉六个不同的方舱医院，每个方舱医院分配一人.第一批派出一名医务人员的年龄为，第二批派出两名医务人员的年龄最大者为，第三批派出三名医务人员的年龄最大者为，则满足的分配方案的概