湖北省孝感市云梦县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

云梦县2022—2023学年度下学期期中质量监测 八 年 级 数 学 参考答案： 1-----4：DCCB 5-----8：ADAB 9． 10．（或者40度） 11．（4, 2） 12． 13．49 14． 15． 16．（，1） 17．解： -----------4分 当， 上式 -----------7分 18．解：（1） 原式 -----------4分 （2） 原式 ----------8分 19．证明：四边形是平行四边形 ，且 ---------2分 四边形是平行四边形 ，且 ---------4分 ，且 ---------6分 四边形是平行四边形 ---------8分 20．解：连接AC，作CE⊥AD于点E， ---------1分 ∵AB=3，BC=4，AB⊥BC， ∴AC=5， --------3分 ∵CD=5， ， 又CE⊥AD， ∴，∠CEA=90°， ---------5分 ∴， ---------6分 ∴， 即四边形ABCD的面积是18． ---------8分 21（1）证明：∵四边形是矩形 ，， --------1分 ， ---------2分 ， ， ---------3分 又，    ---------4分 ； ---------5分 （2）解：， ， ---------6分 ， ---------7分 ， ， ---------8分 ． ---------9分 22．解：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C， 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，---------2分 因为160＜200，所以A城要受台风影响； ---------4分 （2）设BF上点D，DA=200km，则还有一点G，有AG=200km．---------5分 因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形， ---------6分 因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC， ---------7分 在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米， 由勾股定理得，CD===120km， ---------8分 则DG=2DC=240km， ---------9分 遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（h）． ---------10分 23．解：（1）【发现证明】 ∵四边形是正方形 ∴ --------1分 ∴ ∵四边形是正方形 ∴ ∴ ∴ --------2分 在和中 ∴ ∴． -------4分 （2）【类比探究】 下面证明 由（1）知 ∴， ∵ ∴ ∴H，D，G三点共线 --------5分 ∵四边形是正方形 ∴ -------6分 在和中， ∴ -------7分 ∴ ∵ ∴ -------8分 （3）【拓展应用】答案：6 ------10分 ∵四边形是正方形， ∴ ∵E为BC