浙江省湖州市吴兴区2022-2023学年 八年级下学期数学期中试题

八年级数学练习卷 2023.04 1、 选择题（本大题共10小题，共30分) 1．若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 3. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠A的度数是 （ ） A．110° B．140° C．120° D．160° 4.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6.用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ） A． B． C． D． 7. 用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角”时，第一步可以假设 （ ） A．等腰三角形的底角是直角 B． 等腰三角形的底角是直角或钝角 C．等腰三角形的底角是钝角 D．底角为锐角的三角形是等腰三角形 8.若m是关于x的方程x2﹣2023x﹣1＝0的根，则（m2﹣2023m+3）•（m2﹣2023m+4）的值为（ ） A．16 B．12 C．20 D．30 9.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处，若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（ ） A.108° B.109° C.110° D.111° 10.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，过E作EF∥CD交对角线AC于点F，若要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（　　） A．△ECD B．△EBF C．△EBC D．△EFC 二、填空题（本大题共6小题，共24分) 11.当x=2时，二次根式的值是 　 　. 12.若关于 x的一元二次方程 x2－4x+4=m没有实数根，则 m的取值范围是_________. 13.已知一个多边形的内角和比外角和大180°，则多边形的边数是 . 14.我校八年级组织班级篮球赛，赛制为单循环形式（即每两班之间都比赛一场），若共进行了45场比赛，则有________个班级篮球队参加. 15.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°AB=AD，E、F分别是AB、AD中点，若EF＝，BC＝，CD＝，则S四边形ABCD＝ . 16.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动__________秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本大题共8小题，共66分.） 17.计算：(每小题3分，共6分) （1） （2） 18.解方程：(每小题3分，共6分) （1） （2） 19.（本题6分）如图，在7×6的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，请你按要求画出图形． （1）在图甲中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于点D成中心对称； （2）在图乙中分别找两个格点C2、D2，使得以A、B、C2、D2为顶点的四边形为平行四边形，并且平行四边形的面积为△ABC面积的4倍． 20.（本题8分）八年级学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）： 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 89 100 96 118 97 500 乙班 100 95 110 91 104 500 请你回答下列问题： （1）甲班的优秀率为40%，乙班的优秀率为　 　；甲班5名学生比赛成绩的中位数是　 　个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个； （2）求两班比赛数据的方差； （3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由． 21.（本题8分）如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F． (1) 求证：AE=CF