精品解析：江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

江西师大附中2022-2023学年度下学期高一数学期中考试 一、单选题（共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 若，且，则角是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 第三象限 3. 设，，，则（ ） A. B. C D. 4. 下列函数中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则其图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．安排甲、乙、丙、丁4名航天员到空间站开展工作，每个舱至少安排1人，若甲、乙两人不能在同一个舱开展工作，则不同的安排方案共有（ ） A. 36种 B. 18种 C. 24种 D. 30种 7. 如图是古希腊数学家波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形的斜边AB、直角边BC、AC，N为AC的中点，点D在以AC为直径的半圆上，已知以直角边AC，BC为直径的两个半圆的面积之比为3，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 一般地，设函数的定义域为A，区间，如果对任意的，，当时，都有，则称在区间I上是“函数”下列函数中是区间上是“函数”的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分） 9. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f，3f，4f等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为.则函数的周期不可能为（ ） A. B. C. D. 11. 下图是函数 （其中的部分图象，下列结论正确的是（ ） A. 函数的图象关于轴对称 B. 函数的图象关于点对称 C. 若，则的最小值为 D. 方程在区间上的所有实根之和为 12. 下列几个说法，其中正确的有（ ） A. 已知函数的定义域是，则的定义域是 B. 函数有且只有1个零点 C. 若在R上是增函数，则实数a的取值范围是 D. 若函数在区间上的最大值与最小值分别为M和m，则 三、填空题（共20分） 13. 已知是关于x的一元二次方程的两根，则__________，m＝________. 14. 由数字0、1、2、3、4、5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的六位数有___个．(用数字作答) 15. 若，，则______结果用，表示. 16. 已知函数，则下列说法中正确的是____________． ①一条对称轴为； ②将图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到新函数为奇函数； ③若，则； ④若函数在区间上恰有2个极大值点，则实数取值范围是． 四、解答题（共70分） 17. 已知角的终边经过点，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知函数，是函数的对称轴，且在区间上单调． （1）从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得的解析式存在，并求出其解析式； 条件①：函数的图象经过点； 条件②：是的对称中心； 条件③：是的对称中心. （2）根据（1）中确定的，求函数的值域． 19. 某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的． （1）这6名乘客在不一样的车站下车的概率为多少？ （2）这6名乘客中恰有3人在终点站下车的概率为多少？ 20. 已知，，，． （1）求值； （2）求的大小． 21. 已知函数的最小正周期为． （1）求的解析式； （2）若关于x的方程在区间上有相异两解 求：①实数a的取值范围； ②的值． 22. 已知函数，是定义在R上的奇函数，且当时，，且对任意，都有． （1）求使得成立x的取值集合； （2）求证：为周期为4的周期函数，并直接写出在区间上的解析式； （3）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西师大附中2022-2023学年度下学期高一数学期中考试 一、单选题（共40分） 1. （ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式可求函数值. 【详解】， 故选：C. 2. 若，且，则角是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 第三象限 【答案】D 【解析】 【详解】分析：根据三角函数符号规律确定角所在象限. 详解：因为，所以角在第二、三象限， 因为