精品解析：2023年山东省枣庄市台儿庄区中考一模数学试题

2022~2023学年度第一次调研考试 九年级数学试题 亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号涂在答题纸上． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（ ） A 120° B. 130° C. 140° D. 150° 5. 若，则称是以10为底的对数．记作：．例如：，则；，则．对数运算满足：当，时，，例如：，则的值为（ ） A. 5 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 8. 为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A，C为函数y＝（x＜0）图象上的两点，过A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值为( ) A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　） A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 11. 如图，内接于是的直径，若，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 12. 如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸上． 13. 若实数m，n满足，则__________． 14. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将沿DE翻折得到，点F落在AE上．若，，则______cm． 15. 三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是___________． 16. 按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列的第10个数是______． 17. 如图，在中，AB是的弦，的半径为3cm，C为上一点，，则AB的长为________cm． 18. 已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________． 三、解答题：（满分60分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应扇形的圆心角的度数为________； （2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季同学的人数； （3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率． 21. 湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片．某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动．小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中）：伞柄始终平分，，当时，伞完全打开，此时．请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据：） 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD=，且点B的坐标为(n,-2)． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标． 23. 如图，在中，，AD平分，AD交BC于点D