湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

襄州区 2023 年 4 月八年级数学阶段性过关练习题（参考答案） 一、选择题. (本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B 二、填空题.(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 11. 4x  12. ÷ 13.12 14.(9,4) 15. 5或 7 16.6 三、解答题(本大题共8个小题，共72分) 17.计算（本小题满分 8分） 解：（1）原式= 6 × 6 =6……………………2 分 （2）3 3 − 2 + 8 − 27 = 33-222-33  …………………………3 分 = ）（）（ 2-2233-33  …………………………4 分 = 2 ………………………………………………5 分 （3）原式    2 25 3 2   ……………………6 分 ＝5﹣3﹣2……………………………………7 分 ＝0．………………………………8 分 18．（8 分）解：（1）长方形 ABCD的周长 2( 243 128)= + ………………………………1 分 2(9 3 8 2)= + ……………………………………2 分 18 3 16 2(m)= + ，………………………………3 分 （2）通道的面积 ）（）（ 1-14114-128243  ………………………………4 分 =  22 1-14-2839 ）（ …………………………………………5 分 = ）（ 1-14-672 ………………………………………………6分 = 31-672 ……………………………………………………7分 答：长方形 ABCD的周长是 (18 3 16 2)(m)+ ，通道的面积是（ 31-672 ）m 2.……8 分 19.（8分）解：（1）∵四边形 ABCD是菱形，AB＝2， ∴BC＝CD＝AD＝AB＝2，…………………………2分 ∴菱形 ABCD的周长＝4AB＝8；………………3分 （2）∵四边形 ABCD是菱形，AC＝2 ∴AC⊥BD，OA＝OC＝ 12 AC＝1，…………………5分 ∴OB＝ 2 2AB OA ＝ 2 22 1 ＝ 3，……………6分 ∴BD＝2OB＝2 3，……………………………7分 ∴菱形 ABCD的面积＝ 12 AC×BD＝ 1 2 ×2×2 3＝2 3．…………8分 20.（8 分）如图 (1)证明：∵AO=OC,BO=OD. ∴四边形ABCD是平行四边形，………………1分 ∵∠AOB=∠0AD+∠ADO ∠AOB=2∠OAD. ∴2∠OAD=∠OAD+∠ADO ∴∠OAD=∠ADO,………………………………2分 ∴AO=DO.……………………………………3分 ∴AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形；…………………………4分 (2) 方法1 解：∵∠AOB:∠ODC=8:5, ∴设∠AOB=8x,∠ODC=5x,…………………………5 分 由（1）问 知∠AOB=2∠OAD=2∠ADO ∴∠ADO=4x,…………………………………………6分 四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC=90°， ∴∠ADO+∠CDO=90°, 4x+5x=90°, x=10°……………………………………7分 ∴∠AD0=4x=40°……………………………………8分 方法 2 解：四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD,∠BAD=90°， ∴∠ABO=∠CDO, ∠AOB:∠ODC=8:5, ∴∠AOB:∠AB0=8:5, ∠BAO:∠AOB:∠ABO=5:8:5, ∠ABO=50° ∠BAD=90° ∠AD0=90°-50°=40° 其他方法正确即可，按步骤酌情给分。 21.（8 分） 解：（1）如图 1所示，四边形 ABCD即为所求作正方形；…………………………2分 （2）如图 2 所示， EFG△ 即为所求作三角形（答案不唯一）．…………………5分 （3） EFG△ 为直角三角形．…………………………………………6分 理由如下： ∵ 5EF  ， 5EG  ， 2 5FG  ， ∴ 2 2 2 2( 5) (2 5) 25EG FG    ， 25522 EF …………………………7分 即 2 2 2FG EG EF  ． ∴ EFG△ 为直角三角形．………………………………8 分 22.（10分）(1)①②④…………6 分（选对一个 2 分） 选择①；证明：如图∵PE BC 于点 E， PF CD 于点 F，CD BC ， ∴ PF BC∥ ， ∴ DPF DBC  ，………………………………7 分 ∵四边形 ABCD是正方形 ∴ 45DBC   ∴