精品解析：湖南省衡阳市华新实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷

衡阳市华新实验中学2023年上学期第一次综合练习 八年级数学 一、选择题．（每小题3分，共36分） 1. 下列各式是分式的是（    ） A. B. C. D. 2. 如果分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. C. D. 3. 某种感冒病毒的直径是米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则x的值为 A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣1或2 5. 下列各式的变形中，正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列各分式中，最简分式是( ) A B. C. D. 7. 如果把分式中、都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 缩小2倍 D. 不变 8. 化简的结果是( ) A. B. C. D. 9. 化简的结果是（ ） A. m+3 B. m﹣3 C. D. 10. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 11. 下列分式方程有解是（ ） A. B. C. D. 12. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A. B. C. +4＝9 D. 二、填空题．（每小题3分，共18分） 13. =_______________． 14. 计算：________． 15. 当x_______时，分式的值为零． 16. 计算：=________ . 17. 要使与的值相等，则x=_______ . 18. 若关于x的分式方程无解，则的值为___________． 三、解答题：（共66分） 19 约分： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算：． 23. 先化简， ，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值． 24 解分式方程： （1） ；（2） 25. 列方程解应用题： 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍．求步行的速度和骑自行车的速度． 26. 实践探索题，阅读下列材料： 已知，关于x的方程的解是， 关于x的方程的解是， 关于x的方程的解是， …… （1）请根据上述方程的特点，猜想方程的解是 ， （2）请根据上述结论，猜想方程的解是 ， （3）请根据上述结论，求方程的解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳市华新实验中学2023年上学期第一次综合练习 八年级数学 一、选择题．（每小题3分，共36分） 1. 下列各式是分式的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A.分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意； B.分母中有字母，分式，故本选项符合题意； C.分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意； D.分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的定义，能熟记分式的定义是解此题的关键，分式的实质是分母中含有字母． 2. 如果分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到． 【详解】解：∵分式有意义， ∴． 解得：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键． 3. 某种感冒病毒的直径是米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，确定与的值是解题的关键． 4. 若分式的值为0，则x的值为 A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣1或2 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣2＝0，再解方程即可． 【详解】解：由题意得：x﹣2＝0，且x+1≠0， 解得：x＝2， 故选C． 5. 下列各式的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的性质逐项进行判断即可得. 【详解】A中的x不是分子、分母的因式，故A错误； B、分子、分母乘的数不同，故B错