阶段综合检测（五） 统 计（Word练习）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（苏教版2019）

阶段综合检测（五） 统 计 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．春节前夕，质检部门检查一箱装有2 500件袋装食品的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是(　　) A．总体是指这箱2 500件袋装食品 B．个体是一件袋装食品 C．样本是按2%抽取的50件袋装食品 D．样本容量是50 答案：D 2．已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号最方便的是(　　) A．1,2，…，106　　　　　 B．0,1,2，…，105 C．00,01，…，105 D．000,001，…，105 解析：选D　由随机数表法抽取原则可知选D. 3．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为(　　) A．10 B．9 C．8 D．7 解析：选A　由题意知抽取的比例为＝，故从高三学生中抽取的人数为300×＝10. 4．某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，试验得出平均产量是甲＝乙＝415 kg，方差是s＝794，s＝958，那么这两种水稻中产量比较稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．甲、乙一样稳定 D．无法确定 解析：选A　∵s<s，∴产量比较稳定的是甲． 5．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是(　　) A．40.6,1.1 B．48.8,4.4 C．81.2,44.4 D．78.8,75.6 解析：选A　设原来数据的平均数和方差分别为和s2，则得 6.某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重(kg)，将所得数据整理后，画出了频率直方图如图所示，体重在[45,50)内适合跑步训练，体重在[50,55)内适合跳远训练，体重在[55,60]内适合投掷相关方面训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为(　　) A．4∶3∶1 B．5∶3∶1 C．5∶3∶2 D．3∶2∶1 解析：选B　体重在[45,50)内的频率为0.1×5＝0.5，体重在[50,55)内的频率为0.06×5＝0.30，体重在[55,60]内的频率为0.02×5＝0.1，∵0.5∶0.3∶0.1＝5∶3∶1，∴可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为5∶3∶1，故选B. 7．已知样本x1，x2，…，xn的平均数为x；样本y1，y2，…，ym的平均数为y(x≠y)．若样本x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym的平均数z＝ax＋(1－a)y，其中0<a<，则n，m(n，m∈N*)的大小关系为(　　) A．n＝m B．n≥m C．n<m D．n>m 解析：选C　由题意得z＝(nx＋my)＝x＋y，∴a＝， ∵0<a<，∴0<<，又n，m∈N＋，∴2n<n＋m，∴n<m. 8．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为s2，则(　　) A.＝70，s2＜75 B.＝70，s2＞75 C.＞70，s2＜75 D.＜70，s2＞75 解析：选A　由题意，＝＝70，设收集的48个准确数据分别为x1，x2，…，x48，则75＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋(60－70)2＋(90－70)2] ＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋500]， s2＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋(80－70)2＋(70－70)2] ＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋100]＜75，所以s2＜75. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 9．如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数(万人次)的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在．则下列判断正确的是(　　) A．旅游总人数逐年增加 B．2017年旅游总人数超过2015,2016两年的旅游总人数的和 C．这7年旅游总人数的平均值超过3000万/人次 D．从2014年起旅游总人数增长加快 解析：选ACD　从图表中看出： 在A中，旅游总人数逐年增加，故A正确； 在B中，2017年旅游总人数没有超过2015,2016两年的旅游总人数的和，故B错误； 在C中，由图