12.1-12.2 定义、命题与证明（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

12.1-12.2 定义、命题与证明 ( 课后培优练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（2023春·湖南株洲·七年级统考阶段练习）下列命题中，是真命题的是（    ） A．两个锐角的和是锐角 B．邻补角是互补的角 C．同旁内角互补 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）下列命题中，是真命题的是（    ） A．实数与数轴上的点一一对应 B．邻补角相等 C．无限小数都是无理数 D．内错角相等 3．有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③互补的两个角为邻补角；④若，，则．其中真命题有（　　） A．① B．①②③ C．①③ D．①②③④ 4．（2022春·内蒙古鄂尔多斯·七年级校考期中）下列命题中是真命题的有（　　） ①如果，，则； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等； ④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．⑤互补的两个角是邻补角；⑥过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条；⑦有理数和数轴上的点一一对应． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．有下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．有一边互为反向延长线，且和为180°的两个角是邻补角 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 6．（2023春·湖南株洲·七年级统考阶段练习）同位角相等是______________命题．（填真，假） 7．（2021秋·河南洛阳·七年级统考期中）①若，则一定是正数；②一个数同相乘得这个数的相反数；③如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负；④互为倒数的两个数的积为；⑤两个有理数的差不一定小于被减数；⑥任何一个有理数的相反数和它的绝对值都不可能相等．其中正确的有________． 8．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）“如果，那么”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中，____________，____________． 9．（2022春·新疆巴音郭楞·七年级校考期中）把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________________． 10．（2021春·江苏苏州·七年级校考阶段练习）对于下列命题：①若，则；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式的值都不小于1；④任意一个三角形的三个内角中，至少有一个角不超过．其中，真命题的是________．（填所有真命题的序号） 培优第二阶——拓展培优练 1．（2022春·四川绵阳·七年级校考阶段练习）下列语句： ①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行； ②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④△ABC在平移过程中，对应线段一定是平行的． 其中正确的命题有(   ) A．1个 B．2个 C．3 D．4个 2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）下列命题中，是真命题的为（    ） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同位角相等 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3．（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）①若与互为相反数，则；②在方位示意图中，北偏东方向与西偏北方向形成夹角；③10条直线两两相交最多有55个交点；④若不论取何值，恒成立，则；⑤若，则的最小值为2．其中，正确命题的个数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023秋·湖北武汉·七年级校联考期末）下列命题： ①若，则； ②若，则关于x的方程的解为； ③若不论x取何值，恒成立，则； ④若x，y满足，则的最小值为4． 其中，正确命题的个数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022春·北京海淀·七年级校考阶段练习）下列四个命题：①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；④从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到直线的距离．其中是真命题的是_____． 6．（2022春·河北保定·七年级统考阶段练习）将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，可写成________________，该命题是_________（填“真命题”或“假命题”）． 7．已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是_____________．（填写所有真命题的序号） ①如果ab，，那么；     ②如果，，那么； ③如果ab，cb，那么ac；       ④如果，，那么bc． 8．命题“如果两条平行线被第三条直线所