第6讲 认识分数-2022-2023学年三年级数学下册应用题专项讲义（北师大版）

第6讲 认识分数（讲义） （知识梳理+典例精讲+专项训练） 1、分数的意义。 把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数叫作分数。 2、分数的各部分名称。 在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线下面的数是分母，分数线上面的数是分子。 3、分数的读法。 读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。 4、分数的写法。 写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。 5、用分数表示各部分数量与整体之间的关系的方法。 首先要确定整体，接着确定把整体平均分成的份数，并把它作为分数的分母，最后确定各部分数量所占的份数，并把它作为分数的分子。 6、同分母分数大小比较的方法。 同分母分数相比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 7、分子是1的分数的大小比较的方法。 分子是1的两个分数相比较，分母越小，分数越大；分母越大，分数越小。 8、同分母分数加法的计算方法。 同分母分数相加，分母不变，分子相加。 9、同分母分数减法的计算方法。 同分母分数相减，分母不变，分子相减。 10、1减去几分之几的计算方法。 先把被减数1改写成分子和分母都与减数分母相同的分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算。 温馨提示：1可以改写成任何一个分子和分母相同的分数（0除外）。 【典例一】小弟想知道表示什么意思，请用举例或画图的方法讲一讲。 【分析】把一个整体平均分成几份，其中的1份是这个整体的几分之一，其中的几份是这个整体的几分之几。 【详解】如下图： 表示把这个长方形平均分成4份，取其中的1份涂色。 （答案不唯一） 【点睛】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【典例二】按要求涂色，并填空。      （1）把其中的5份涂色。 （2）涂色部分占整个图形的（    ），空白处占整个图形的（    ）。 【分析】（1）根据题意，把其中的5份涂色； （2）分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一；其中的几份占这个整体的几分之几；据此解答。 【详解】（1）如下图： （2）整个图形被平均分成12份，涂色部分占其中的5份，空白部分占其中的7份； 涂色部分占整个图形的，空白处占整个图形的。 【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【典例三】一本《雷锋的故事》连环画，丽丽看了这本书的，小明看了这本书的，谁看的多？ 【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数反而较大，据此比较和的大小，分数大的则表示看的多。 【详解】＞ 答：丽丽看的多。 【点睛】熟练掌握同分子分数比较大小的方法是解答此题的关键。 【典例四】用画图的方法比较和的大小，并说一说如何比较的。 【分析】将两个同样的正方形都平均分成4份，在其中一个正方形中涂色1份，表示，在另一个正方形中涂色3份，表示，根据涂色部分比较大小。 【详解】 将两个同样的的正方形都平均分成4份，在一个正方形中将其中1份涂色表示，在另一个正方形中将其中3份涂色表示，1份少于3份，所以。 【点睛】通过画图比较分数的大小，体现了数形结合思想。 【典例五】一块地的种豆角，种黄瓜，剩下的种青椒。 （1）豆角和黄瓜一共占这块地的几分之几？ （2）青椒占这块地的几分之几？ 【分析】（1）把这块地看作一个整体，用豆角占这块地的几分之几加上黄瓜占这块地的几分之几即可。 （2）用“1”减去豆角和黄瓜共占这块地的几分之几，剩下的就是青椒占这块地的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：豆角和黄瓜一共占这块地的。 （2）1－＝ 答：青椒占这块地的。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 【典例六】馨艺小学上周五大扫除时，三年级扫了操场的，六年级扫了操场的。 （1）两个年级一共扫了操场的几分之几？ （2）还剩操场的几分之几没扫？ 【分析】（1）将三年级扫了操场的加上六年级扫了操场的，求出两个年级一共扫了操场的几分之几？。 （2）将这个操场的面积看作整体，可以用1来表示，用1减去两个年级一共扫了操场的几分之几，求出还剩操场的几分之几没扫。 【详解】（1）＋＝ 答：两个年级一共扫了操场的。 （2）1－＝ 答：还剩操场的没扫。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握同分母分数加减法的意义，以及它们的计算法则。 一、解答题 1．2022年6月5日神舟十四号发射成功。张琪看一本介绍中国航天发射的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，张琪第二天比第一天多看了全书的几分之几？第一天和第二天一共看了全书的几分之几？ 2．某工程队铺一段铁轨，第一天铺了这段铁轨的，第二天铺了这段铁轨的，两天一共铺了这段铁轨的几分之几？还剩这段铁轨的几分之几没有铺？ 3．妙想过生日买了一个蛋糕，妈妈吃了这个蛋糕的，爸爸