第2练 函数图像与性质（基础练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第2练 函数图像与性质（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知是上的奇函数，且当时，，若，则（ ） A．-6 B．-7 C．-15 D．-11 2.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 3.函数在上的图像大致为（ ） A. B. C. D. 4.已知函数为定义在R上的偶函数，当时有，且时，，若，，，则（ ） A． B． C． D． 5.已知函数，若对于任意，都有，则的最小值为（ ） A． B． C． D．0 6.已知为奇函数，为偶函数，且满足，若对任意的都有不等式成立，则实数的最小值为（ ） A． B． C．1 D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 8.设函数f（x）的定义域为R，且函数的图像关于直线对称，函数的图像关于点（3，0）对称，则下列说法正确的是（ ） A．4是f（x）的周期 B． C． D． 9.设函数定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A． B．为奇函数 C．在上是增函数 D．方程仅有7个实数解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.对，函数都有，则___________.（答案不唯一，写出一个即可） 11. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，若对一切恒成立，则实数的最大值为___________. 12.函数的定义域均为，且，关于对称，，则的值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13.已知函数，函数的图象与的图象关于点对称，把的图象向右平移个单位得到函数的图象. （1）求的解析式； （2）设函数（，且），若的值域是，求a的取值范围. 14.已知定义在上的函数满足，且，． （1）若不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）设，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第2练 函数图像与性质（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知是上的奇函数，且当时，，若，则（ ） A．-6 B．-7 C．-15 D．-11 【答案】D 【解析】因为是上的奇函数，所以，由得； 即，得，所以； . 故选：D. 2.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，将代入函数则，故该函数非奇非偶，则A错误； 对于B，将代入函数则，故该函数为奇函数， 任意取，，， 显然该函数在上不是单调递增的，故B错误； 对于C，将代入函数则，故该函数为奇函数， 函数，根据二次函数的性质， 可得该函数在区间上单调递增，故C正确； 对于D，函数的定义域为，则该函数非奇非偶，故D错误. 故选：C. 3.函数在上的图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数定义域为， 而，且， 即函数既不是奇函数也不是偶函数，其图象关于原点不对称，排除选项CD； 而当时，，排除选项A，选项B符合要求. 故选：B 4.已知函数为定义在R上的偶函数，当时有，且时，，若，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，则函数的周期为2.因为函数在上单调递增，所以函数在上单调递减，所以函数在上单调递减.，，因为，，所以，，所以，即，即，故. 故选：B 5.已知函数，若对于任意，都有，则的最小值为（ ） A． B． C． D．0 【答案】A 【解析】因为，所以 可化为，即， 令， 即在单调递增， 当时，在单调递增， 当时，则或，解得或， 综上所述，，