第1练 集合、常用逻辑用语、不等式（提升练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第1练 集合、常用逻辑用语、不等式（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（  ） A． B． C． D． 2.已知，则（  ） A． B． C． D． 3.下列命题中，真命题是（  ） A．“”是“”的必要条件 B．， C． D．的充要条件是 4.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 5.已知集合M，N满足，则（  ） A． B． C． D． 6.已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知､均为实数集的子集，且，则下列结论中正确的是（  ） A． B． C． D． 8.已知均为正数且，下列不等式正确的有（  ） A． B． C． D． 9.已知，且，则下列不等关系成立的是（  ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.设集合，则__________． 11. 若不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围是__________． 12.已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 已知p：A=，q：B={x|x2+x-m（m-1）≤0，m＞}，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 14.已知函数（）． （1）若不等式的解集为，求的取值范围； （2）当时，解不等式； （3）若不等式的解集为，若，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第1练 集合、常用逻辑用语、不等式（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由不等式，解得或，所以集合或， 由得，因为得，所以， 所以或， 故选：D. 2.已知，则（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A选项：，则，故A正确； B选项：，则，所以，故B错误； C选项：当或时，，则，故C错误； D选项：当时，，故D错误. 故选：A． 3.下列命题中，真命题是（  ） A．“”是“”的必要条件 B．， C． D．的充要条件是 【答案】B 【解析】对于A，当时，满足，但不满足，故“”不是“”的必要条件，故错误； 对于B，根据指数函数的性质可得，对于，，故正确； 对于C，当时，，故错误； 对于D，当时，满足，但不成立，故错误； 故选：B 4.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以， 所以，当且仅当时取等号， 故的最小值为3. 因为当时，不等式恒成立， 所以. 故选：C. 5.已知集合M，N满足，则（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由可得，故D正确； 当，所以，故ABC不正确 故选：D 6.已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数是定义在上的奇函数， 所以函数的图像关于点中心对称，且， 当时，， 则，当且仅当时取等号， 故，函数在上单调递增， 因为函数的图像关于点中心对称， 所以函数在上单调递增， 不等式可化为或， ，即，解得， ，即，解得， 故不等式的解集为， 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知､均为实数集的子集，且，则下列结论中正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】∵ ∴， 若是的真子集，则，故A错误； 由可得，故B正确； 由可得，故C错误，D正确. 故选：BD. 8.已知均为正数且，下列不等式正确的有（  ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】由，得， 所以， 因为均为正数，所以， 对于A，， 当且仅当，即时取等号，所以A错误， 对于B，，当且仅当，即时取等号，所以B正确， 对于C，因为，所以，所以， 当且仅当，即时取等号，所以C正确， 对于D，因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以D正确， 故