第4章 “科学思维”专练（四） 万有引力定律的应用（Word练习）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理必修第二册（鲁科版2019）

“科学思维”专练（四）  万有引力定律的应用

一、选择题

1．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是(　 )

A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍

B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍

C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的

D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的

解析：选A　由G＝m(R＋h)2＝m＝m(R＋h)ω2＝ma，可得：＝≈2，＝≈，＝≈0.79，＝2≈0.395，选项A正确。

2．如图所示，两个质量均为M的球分别位于半圆环和圆环的圆心，半圆环和圆环分别是由相同的圆环截去一半和所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力为F，则乙图中环对球的万有引力大小为(　 )

A．F　　　　　　　　　 B．F

C．F  D．F

解析：选B　题图甲半圆环对球的引力为F，得到圆环对球的引力大小为F，将乙环

分成三个圆环，关于圆心对称的两个圆环对球的引力的合力为零，故题图乙中圆环对球的引力大小等于F，故选B。

 

 

 

 

3.“墨子号”卫星的轨道高度约为500 km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G，则下列关于“墨子号”的说法正确的是(　 )

A．线速度大于第一宇宙速度

B．质量为

C．环绕周期为

D．向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

解析：选C　第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，可知“墨子号”的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；“墨子号”卫星是环绕天体，根据万有引力提供向心力无法求出“墨子号”的质量，故B错误；“墨子号”卫星的角速度ω＝，则周期T＝＝，故C正确；根据G＝ma得a＝，“墨子号”卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“墨子号”卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D错误。

4．(2022·济南高一检测)北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，如图所示某时该系统中两颗工作卫星a，b均绕地心O顺时针做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　 )

A．卫星a、b运行的角速度一定相同

B．卫星a、b所受的向心力大小一定相等

C．如果要使卫星b追上卫星a，可以让卫星a在原轨道上减速

D．如果要使卫星b追上卫星a，可以让卫星b在原轨道上加速

解析：选A　根据万有引力提供向心力，即有G＝mω2r，由于卫星a、b运行在同一轨道，故卫星a、b运行的角速度一定相同，A错误；根据万有引力提供向心力，即有F向＝G，由于卫星a、b的质量未知，故卫星a、b所受的向心力大小不一定相等，B错误；由于两卫星在同一轨道上，所以卫星a在原轨道上减速，由于万有引力大于向心力，做近心运动，离开原轨道，故不能追上，卫星b在原轨道上加速，由于万有引力小于向心力，做离心运动，离开原轨道，故不能追上，C、D错误。

5．宇宙中存在很多的双星系统，其简图如图所示，A星的质量为m1，圆周运动的半径为r1。B星的质量为m2，圆周运动的半径为r2。两星做圆周运动的圆心为O，周期为T，下列说法正确的是(　 )

A．比值由质量m2决定

B．比值由质量m1决定

C．比值由质量乘积m1·m2决定

D．比值由质量和m1＋m2决定

解析：选D　双星系统由万有引力提供向心力，有G＝m12r1，G＝m22r2，两式联立得＝，故D正确。

6.(2022·山东等级考)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为(　 )

A．－R   B．